江苏海安高级中学第二学期高一数学期末复习考苏教

江苏省海安高级中学2005-2006学年度第二学期高一数学期末复习考试卷试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分150分,时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin600的值是( ) A.B.C.D.2.设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于( )A. B.- C. D.-3.若且，则是( )A第二象限角 B第一或第三象限角 C第三象限角 D第二或第四象限角4.同时具有性质“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是增函数”的一个函数是( ) A、 B、 C、 D、5.若cos(+)=-0)个单位得到函数yg(x)的图象，若函数yg(x)是奇函数，则a的最小值为_.15.给出下列四个命题 :存在一个ABC，使得sinA+cosA=1；ABC中,AB的充要条件为sinAsinB；直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；ABC中，若sin2A=sin2B,则ABC一定是等腰三角形.则其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本题满分12分)如图，已知, ，对任意点，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，用、表示向量17（本题满分12分）已知（1）求； （2）求 18(本题满分12分)已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，f (x)的最小值是2，最大值是，求实数、的值19(本题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y米是时间t（，单位：小时）的函数，记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经过长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b（1）根据以上数据求函数y的最小正周期T，振幅A及解析式（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 20（本题满分13分）已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，其中是两个不共线向量。又知与是共线向量.（1）求的大小；（2）求函数取最大值时，的大小.21.（本题满分14分）已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=+.（1）求使f（x）2的x的集合；（2）若k，kZ，且f（）=f（），求tan（+）的值. 参考答案题号12345678910选项DACDBABACB 11.； 12. ； 13.3； 14. ； 15. .16.解： ，8分两式相减得12分17. 解：（1）由2分 6分 （2）由 当时，矛盾，故舍去. 10分当可取.因此12分18. (1)解： 4分 a0，xR，f (x)的递减区间是 (kZ) 6分 (2)解：x0，2x0，2x 9分 函数f (x)的最小值是，最大值是10分 由已知得， 解得a2，b12分19.解：由题可知。 4分又。则解析式是6分由可得，9分即有，又10分从而共有6小时可供冲浪者进行运动。12分20. 解：（1） 3分 6分 （2） 9分 11分 当时，即13分 21. 解:（1）由f（0）=2a=2，f（）=a+b=+，解得a=1，b=2. 从而f（x）=sin2x+cos2x+1. 3分由f（x）2，得x|kxk+，kZ. 6分由f（x）=2，得x|k或x=k+，kZ. 6分（2）f（）= sin（2+）+1，f（）= sin（2+）+1， 7分由f（）=f（），得sin（2+）+1=sin（2+）+1， 8分即sin（2+）=sin（2+）.2+=2k+（2+）或2+=