山东济南第一中学高二数学阶段考试理

山东省济南第一中学2017-2018学年高二数学4月阶段考试试题 理本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 120 分考试时间 120 分钟 注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）x121.曲线 y =x - 2在点 (1, -1) 处的切线方程为（）A y = x - 3B y = -2x +1C y = 2x - 4D y = -2x - 31 - x 22.设 y =，则 y = （）sin x- 2x sin x - (1 - x 2 ) cos xAsin 2 x- 2x sin x + (1 - x 2 ) cos xBsin 2 x- 2x sin x + (1 - x 2 )Csin x- 2x sin x - (1 - x 2 )Dsin x3.设 f (x) = lnx 2 + 1 ，则 f (2) = （）4213ABCD55554.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，假设正确的是（） A假设三内角都不大于 60 度B假设三内角都大于 60 度 C假设三内角至多有一个大于 60 度D 假设三内角至多有两个大于 60 度5.函数 f ( x) = 1 e x (sin x + cos x) 在区间0, p 的值域为（）2 21 1 pA ,e 2 1 1 pB ( , e 2 )pC1, e 2 pD (1, e 2 )2 22 26.用数学归纳法证明“ (n + 1)(n + 2)L(n + n) = 2n 1 2 L (2n - 1) ”（n N +）时，从 n = k到 n = k +1 时，左边应增添的式子是（）A 2k +1B 2(2k + 1)C 2k + 1k + 1D 2k + 2k + 1a7.积分 -aa 2 - x 2dx = （）A 1 pa 24B 1 pa 22Cpa 2D 2pa 228. 函数 f ( x ) = x，则下列选项判断正确的是（ ）x - 1A在（0，2）上单调递减B在（，0）和（2，+）上单调递增C在（0，2）上单调递增D在（，0）和（2，+）上单调递减9.若 f (x) = x3 + 3ax2 + 3(a + 2)x +1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是 （）A -1 a 2 或 a 1或a 0 ； f ( x ) 0 ； f ( x ) 0 ，其中正确的是 17.已知函数 f (x) = x3 + 2x2 - ax +1在区间 (-1,1) 上恰有一个极值点，则实数 a 的取值范围是三、解答题(本大题共 3 小题，共 35 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(10 分)已知函数 f (x) = -x3 + 3x 2 + 9x + a（1）求 f ( x) 的单调区间；（2）若 f ( x) 在区间-2 ,2 上的最大值是 20，求它在该区间上的最小值.19.(12 分)设函数 f (x) = 2x3 + 3ax2 + 3bx + 8c 在 x = 1 及 x = 2 时取得极值（1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的 x 0，3 ，都有 f (x) c2 成立，求 c 的取值范围20（本小题满分 13 分）已知函数 f ( x) = x - a ln x(a R) （）当 a = 2 时，求曲线在处的切线方程；（）设函数h( x) =f ( x) + 1 + a x，求函数的单调区间；（）若g ( x)1 + a= - ，在1, e( e = 2.71828 )上存在一点x ，使得 f ( x ) g ( x )成立，x求 的取值范围0 0 0济南一中2016级第二学期3月段考高二数学试题（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分 120 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第I卷(选择题共60分)一、 选择题（本大题共 12小题，每小题5 分，共60分）1.曲线在点处的切线方程为（ B ）A B C D2.设，则（ A ）A B C D3.设，则（ B ）A B C D4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ B ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度5.函数在区间的值域为（ A ）A B C D6.用数学归纳法证明“”（）时，从到时，左边应增添的式子是（ B ）A B C D7.积分（ B）A B C D8. 函数，则下列选项判断正确的是（B ）A在（0，2）上单调递减 B在（，0）和（2，+）上单调递增C在（0，2）上单调递增 D在（，0）和（2，+）上单调递减9.若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ B ）A B或 C或 D 11.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是（ D ）A(3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3)C(, 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)12.已知函数的图象与轴有三个不同交点，且在，时取得极值，则的值为（ C ）A4 B5 C6 D不确定第II卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13. 已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 14. 函数 在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是 _ _15. 函数在处有极值10，则= -7 .16.已知，对任意的，给出以下四个结论：； ； ； ，其中正确的是 2,4 17.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共3小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(10分)已知函数（1）求的单调区间；（2）若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值.解：（1），令得：或令得：故在和上单调递减,在单调递增。分（2）由（1）可知，在上的最大值为或取得。=，所以， 10分19.(12分)设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，20（本小题满分13分） 已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）设函数，求函数的单调区间；（）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围解：（）当时，切点， 1分， 3分曲线在点处的切线方程为：，即 4分（），定义域为， 5分当，即时，令，令， 6分当，即时，恒成立， 7分综上：当时，在上单调递减，在上单调递增