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文档简介

1.3三角形的高,探索发现：,如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？,D,在小学里我们就学会了三角形的面积计算，也就必须找到两个基本元素，底和高。,从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高.,高的数学语言：AD是 ABC中BC边上的高， AD BC,用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点,用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,直角三角形斜边上的高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点。,用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点,交点在三角形外部。,3,3,3,都在三角形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,共同探索：,1.如图，在,中，已知,，,，,.（1）求,和,的度数；,平分,，求,的度数.,（2）若,解：（1）,，,，,（2）,平分,是,的一个外角，,2.如图,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线.已知BAC=820, C=400,求DAE的大小.,3.如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,说明ABE的面积与AEC的面积相等.,解AE是BC边上的中线，BE=ECAD是AEC的高，也是AEB的高，AEC和AEB等底同高，所以面积相等。,巩固提升：,1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高,2下列各个图形中，AD是ABC的高的是（ ）,3如图，在ABC中，BD是AC边上的高，若ABC的面积为4，AC=4，则BD= .,B,D,2,4. 如图，在ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果 ，那么 = （ ）A30 B45 C60 D90,5如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1，AB、BC、CD位置如图所示，则ABC的面积为（ ）A1.5 B2 C2.5 D36分别画出下列三角形的各边上的高：,B,C,7.如图,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积.,8.把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同的分法？
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