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江苏省阜宁中学2016年秋学期高三第一次月考数学（文）试题时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1已知集合，则_.2命题“”的否定是_.3函数是奇函数，则的值为_.4已知向量与的夹角为锐角，则实数x的取值范围为_.5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_.6已知函数对任意x都有，则_.7若，且，则的最大值是_.8已知等差数列共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差_.9在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则三棱锥A-B1D1D的体积为_cm3.10已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数_.11设数列的前n项和为，则_.12设函数在时有极值0，则_.13如图，已知二次函数(为实数，)的图象过点，且与x轴交于A、B两点，若ACBC，则的值为_.14已知函数，若存在实数，若时，则取值范围为_.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）已知.若，求的值；O为坐标原点，若，求与的夹角.16（本题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D、E分别是棱BC、CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点.求证：平面ADE平面BCC1B1；直线A1F/平面ADE.17（本题满分14分）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是，且.若ABC的面积为，求；若，求ABC的面积.18（本题满分16分）扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60(如图所示)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为m2，且高度不低于m记防洪堤横断面的腰长为x(单位：m)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(单位：m)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值19（本题满分16分）已知函数(a为实常数).若，求证：函数在上是增函数；求函数在上的最小值.
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