湖南长郡中学高二期末考试理数

书书书 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 长郡中学? ? ? ? ? ? ?学年度高二第二学期期末考试 ? 数?学? 理科? 时量? ? ? ?分钟?满分? ? ?分 得分? 一? 选择题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?设集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? 的定义域为 ? ? ? 则函数? 的定义域为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在平面直角坐标系? ? ?中? 角?与角?均以? ?为始边? 它们的终边关于 ?轴对称? 若角?是第三象限角? 且? ? ? ? 则? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知命题? 使得? ? ? ? ? ? ? ? ? 是真命题? 则实数?的取 值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知某批零件的长度误差? 单位? 毫米? 服从正态分布? ? ? 从中随机 取一件? 其长度误差落在区间? ? 内的概率为 ? 附? 若随机变量?服从正态分布? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义 在?上 的 奇 函 数? 满 足? ? ? ? ? ? ? ? ? 且 当? ? ? ? ?时? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? ? ? ? ? ? 的单调递增区间为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? ? ?函数? ? ? ? ? ?在点? ? ? 处的切线斜率为 ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? 将其图象向右平移? ? ? 个单位长度后 得到函数? ? 的图象? 若函数? 为偶函数? 则?的最小值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若函数? ? ? ? ? ? 对任意实数?都有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则实数?的值为 ? ? ?或? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设函数? ? ? ? ? 若实数? ?分别是 ? ? 的零点? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? 与? ? ? ? 的图象上存在关于 ?轴对称的点? 则?的取值范围是 ?槡? ? ?槡? ? ?槡? 槡? ? ? 槡? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ?若不等式? ?的解集中整 数的个数为? 则?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选择题答题卡 题号 ? 答案 题号 ? ? ? ? ? ? ? 得分 答案 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? 二? 填空题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? 的展开式中第三项的系数为? ? ? ?某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品? 对今年前?个月的微 信推广费用? 单位? 百万元? 与利润额? 单位? 百万元? 进行了初步统 计? 得到下列表格中的数据? ? ? ? ? ? ? 经计算? 月微信推广费用?与月利润额?满足线性回归方程? ? ? ? ? ? ? ? 则?的值为? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的图象与 ?轴的交点中? 相邻两个交点之间的距离为? ? 且图象上一个最低点为 ? ? ? ? ? ? ? 则?的解析式为? ? ? ?某中学连续? ?年开展? 走进新农村? 社会实践活动? 让同学们开阔视野? 学以致用? 展开书本以外的思考? 进行课堂之外的磨练?今年该中学有四 个班级到三个活动基地? 每个活动基地至少分配?个班级? 则? ?两个 班级被分到不同活动基地的情况有?种? 三? 解答题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 判断?的奇偶性并证明你的结论? ? ? 解不等式? ? ? 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? ? ? ?已 知 锐 角? ? ?的 三 个 内 角?的 对 边 分 别 为? 且 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 求角? ? ? 若?槡? ? 求? ?的取值范围? 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? ? ? ?甲? 乙去某公司应聘面试? 该公司的面试方案为? 应聘者从?道备选题中 一次性随机抽取?道题? 按照答对题目的个数为标准进行筛选?已知?道 备选题中应聘者甲有?道题能正确完成? ?道题不能完成? 应聘者乙每题 正确完成的概率都是? ? 且每题正确完成与否互不影响? ? ? 分别求甲? 乙两人正确完成面试题数的分布列? 并计算其数学期望? ? ? 请分析比较甲? 乙两人谁的面试通过的可能性较大? 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? ? ? ?已知? ? ? ?为自然对数的底数? ? ? ? ? 当? ?时? 求函数? 的极小值? ? ? 当? ?时? 关于?的方程? ? ? ? ? ? 有且只有一 个实数解? 求实数?的取值范围? 理科数学? 长郡版? 第? ?页? 共?页? ?请考生在? ? ?两题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题 计分? ? ? ?在平面直角坐标系中? 以坐标原点为极点?轴的正半轴为极轴建立极坐 标系? 已知曲线?的极坐标方程为? ? ? ? ? ? ? ? 过点? ? ? 的直线?的参数方程为 ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 直线?与