江苏高二数学复习学案练习40单元测试三文

单元测试三一、填空题156是数列n2+3n+2的第 项2一套共7册的书计划每两年出一册，若出完全部各册书，公元年代之和为14 035，则出齐这套书的年份是 3等比数列an中,an0，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 4.等比数列中an0,且,则= .等差数列an中,前4项的和是1,前8项的和是4,则= .已知等差数列an的前11项的和S11=66，则a6= .数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且xy,则 若数列an(nN*)的递推关系式为如下的伪代码所示，则a2 010 数列xn满足x11，x2，且(n2)，则xn等于 _10 设an是首项为1的正项数列，且(n1)naan1an0 (n1,2,3，)，则它的通项公式是an 11.有两个等差数列，已知，则_ 12.在数列中，则= 13.已知正数组成的等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为 14.已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是 二、解答题15已知数列2n-1an 的前n项和求数列an的通项公式；设，求数列的前n项和16假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.(1.0851.47)17 已知数列an是公差为d的等差数列，数列bn是公比为q的(qR且q1)的等比数列， 若函数f(x)=(x1)2，且a1=f(d1)，a3=f (d+1)，b1=f (q+1)，b3=f (q1)，(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设数列cn的前n项和为Sn，对一切nN*，都有=an+1成立，求 Sn18已知数列an中，a1，点(n,2an1an)在直线yx上，其中n1,2,3，.(1)令bnan1an1，求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项； (3)设Sn、Tn分别为数列an、bn的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案40 单元测试三一、填空题156是数列n2+3n+2的第 6 项2一套共7册的书计划每两年出一册，若出完全部各册书，公元年代之和为14 035，则出齐这套书的年份是_2 011_3等比数列an中,an0，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 4.等比数列中an0,且,则= 6 .等差数列an中,前4项的和是1,前8项的和是4,则=9 .已知等差数列an的前11项的和S11=66，则a6= 6 .数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且xy,则 若数列an(nN*)的递推关系式为如下的伪代码所示，则a2 010_数列xn满足x11，x2，且(n2)，则xn等于_10设an是首项为1的正项数列，且(n1)naan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式是an_11.有两个等差数列，已知，则_12.在数列中，则= 25 13.已知正数组成的等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为_25_14.已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是 二、解答题15已知数列2n-1an 的前n项和求数列an的通项公式；设，求数列的前n项和解： (1) 时，；时，（2）时，；时，。16假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.(1.0851.47)解：(1)设中低价房面积构成数列an，由题意可知an是等差数列其中a1250，d50，则Sn250n5025n2225n.令25n2225n4 750，即n29n1900，而n是正整数，n10.到2017年年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米(2)设新建住房面积构成数列bn，由题意可知bn是等比数列其中b1400，q1.08，则bn4001.08n1.由题意可知an0.85bn，有250(n1)504001.08n10.85.由1.0851.47解得满足上述不等式的最小正整数n6，到2013年年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.18 已知数列an是公差为d的等差数列，数列bn是公比为q的(qR且q1)的等比数列， 若函数f(x)=(x1)2，且a1=f(d1)，a3=f (d+1)，b1=f (q+1)，b3=f (q1)，(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设数列cn的前n项和为Sn，对一切nN*，都有=an+1成立，求 Sn解 (1)a1=f(d1)=(d2)2，a3=f(d+1)=d2，a3a1=d2(d2)2=2d，d=2，an=a1+(n1)d=2(n1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q1)=(q2)2，=q2，由qR，且q1，得q=2，bn=bqn1=4(2)n1(2)令=dn，则d1+d2+dn=an+1,(nN*),dn=an+1an=2,=2,即cn=2bn=8(2)n1；Sn=1(2)n18已知数列an中，a1，点(n,2an1an)在直线yx上，其中n1,2,3，.(1)令bnan1an1，求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项； (3)设Sn、Tn分别为数列an、bn的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由(1)证明：由已知得：a1，2an1ann，a2，a2a111，又bnan1an1，bn1an2an11，bn是以为首项，以为公比的等比数列(2)解：由(1)知，bnn1，an1an1，anan11，an1an21，a3a21，a2a11，将以上各式相加得：ana1(n1)，ana1n1(n1)n2，ann