数学人教版八年级下册20.2 方差.ppt

,20.2数据的波动程度,江陵县秦市中学曾德玉,统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。,上面两组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同。,导入,甲队的平均年龄分布,乙队的平均年龄分布,数据序号,数据序号,甲队的年龄分布相对平均年龄线上下波动较大,乙队的年龄分布相对平均年龄线上下波动较小,活动1,选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,生活中的数学,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,探究新知,在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.,乙的产量,甲的产量,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？,合作探究,为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下面的图,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,探究新知,根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值会怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值会怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,结论:方差越大,数据的波动越大；方差越小,数据的波动越小.,（方差较大),(方差较小),请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定。正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差估计总体的方差。因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定。综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.,探究新知,在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是,甲团163164164165165165166167,乙团163164164165166167167168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？,活动2,应用新知,甲团163164164165165165166167,解:,应用新知,巩固新知,练习1计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999,巩固新知,练习2如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？,（1）方差怎样计算？,（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小（3）方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，利用方差来判断它们