江苏高邮界首中学高三数学每日四题4

每日四题（1）1、是方程至少有一个负数根的_条件。2、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为_.3、已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域4、设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。1、充分不必要条件 2、3、解：（1）由为对称轴方程.（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为4、解: (1)，由于函数在时取得极值，所以 即 (2) 方法一由题设知：对任意都成立 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是每日四题（2）1、函数的定义域为 2、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 3、已知函数，且是奇函数（）求，的值；（）求函数的单调区间4、已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.1、x3.2、解：如图知是斜边为3 的等腰直角三角形，是直角边为1等腰直角三角形，区域的面积3、解：（）因为函数为奇函数，所以，对任意的，即又所以所以解得（）由（）得所以当时，由得变化时，的变化情况如下表：00所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增当时，所以函数在上单调递增4、解：（）由题意得mn=sinA-2cosA=0,因为cosA0,所以tanA=2.（）由（）知tanA=2得因为xR,所以. 当时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是每日四题（3）1、已知数列对任意的满足，且，那么等于_.2、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO3、已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值4、已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bnbn+2b2n+1.1、2、B【试题分析】: 显然，只有当P移动到中心O时，MN有唯一的最大值，淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。3、（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。4、（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,每日四题（4）1、已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于_.2、函数,若，则的值为_.FCPGEAB图5D3、如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于（1）证明：是直角三角形；（2）当时，求的面积4、在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论1、902、解：为奇函数，又故即3、(1),而,即,，,是直角三角形；（2）时,即,的面积4、（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）圆C 必过定点，证明如下：假设圆C过定点 ，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为 （*）为使（*）式对所有满足的都成立，必须有，结合（*）式得，解得经检验知，点均在圆C上，因此圆C 过定点。每日四题（5）1、若实数x、y满足 则的取值范围是_.2、在ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为_.3、已知是一个等差数列，且，（）求的通项； （）求前n项和Sn的最大值4、已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.1、(1,+) 2、或3、解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值4、解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为每日四题（6）1、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是2、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）3、在中，角所对应的边分别为，求及4、数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.1、2、解：对除法如不满足，所以排除，取,对乘法, 的正确性容易推得。3、解：由得 ，又由得 即 由正弦定理得4、解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，解得故（2）每日四题（7）1、若直线=0与圆没有公共点，则实数m的取值范围是 _.2、如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是3、在中,内角对边的边长分别是.已知.若的面积等于,求;若,求的面积.4、在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点.写出的方程;若,求的值;若点在第一象限,证明:当时,恒有.1、 2、A.3、（）由余弦定理及已知条件得，S=，得联立方程组解得，（）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理