江苏高邮送桥中学高中数学第一章《点、线、面之前的关系平面的基本性质与空间两直线的关系》导学案无答案苏教必修2

第2课时 平面的基本性质与空间两直线的关系（一）【学习目标】1、了解空间点、线、面的位置关系，会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系；2、了解可作为推理依据的4条公理、3条推论及1个定理；3、了解两条直线的位置关系及异面直线所成角的概念（角的计算不做要求）4、高考要求A级【学习重点】公理的应用与异面直线关系的判断【预习内容】1平面的基本性质文字语言图形符号作用公理1公理2公理3推论1推论2推论32空间两条直线的位置关系是否共面图形符号表示（记法）公共点个数相交平行异面3平行直线的公理及定理公理4：平行与同一条直线的两条直线 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别 并且方向 ，那么这两个角相等4异面直线的判定及所成角判定：过平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内 的直线是一对异面直线异面直线所成角： 叫做异面直线a、b所成的角，异面直线所成角的范围为 特别当 时叫做异面垂直5、若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作 下列命题：若A,B, 且A, B,则；A, A，B, B；,A A；若，且不共线，则与重合；梯形是平面图形；四边形的两条对角线必相交于一点其中是正确的命题有_ 6、直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是 7、若a ,b是异面直线, b, c是异面直线, 则a ,c的位置关系是 8、下列命题正确的是 没有公共点的两条直线是异面直线；分别位于两个平面内的两条直线是异面直线；某个平面内的一条直线和不在这个平面内的一条直线是异面直线；既不平行也不相交的两条直线是异面直线；【典型示例】例1下列命题：空间不同三点确定一个平面；有三个公共点的两个平面必重合；空间两两相交的三条直线确定一个平面；三角形是平面图形；所有的四边形都是平面图形；垂直于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行线中的一条相交，也必和另一条相交；两组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是 例2、如图所示，正方体中，E、F分别是AB和的中点.求证：(1)、四点共面；(2)、三线共点.变式训练如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BE，G、H分别为FA、FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？例3.在三棱锥中分别为边的中点（1）证明：四边形为平行四边形；（2）若，求证：四边形为菱形；（3）当满足什么条件时，四边形为正方形?并证明【课堂小结】1理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题3理解异面直线的概念第2课时平面的基本性质与空间两直线的关系作业1空间不共线的四点，可以确定平面的个数为 2下列说法正确的是 一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; 一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; 若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点必在平面内; 一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.3直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，则a、b的位置关系是 4在正方体中，异面直线与所成角的为 1 空间不重合的三个平面可以把空间分成 个部分5空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为 6设平面与平面交于直线, 直线, 直线, 则M_7直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线HE直线FG=M，则点M必在直线_上8下列命题中正确命题的个数是 两条直线和第三条直线等角，则这两条直线平行； 平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变； 过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE, 则BAE是异面直线AB与CD所成的角; 四边相等, 且四个角也相等的四边形是正方形.9在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 条10如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_11在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=，AD=2；线段 PA平行四边形ABC