江苏高邮送桥高级中学高三数学第二次月考新课标人教

江苏省高邮市送桥高级中学2007届高三数学第二次月考试卷2006.11注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合A.B.C. D.yxOxO1yO-1yxO-12如果函数(a0，a1)是减函数，那么函数的图象大致是A B C D3命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则 A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真 4在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据: 则的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中为待定系数)A B C D5.设各项都为正数的等比数列中，若第五项与第六项的积为81，则的值是A. 5 B. 10 C. 20 D. 406.若an是等差数列，首项则使前n项和Sn大于0成立的最大自然数n是 （A）48 （B）47 （C）46 （D）457.数列满足，若是前项和，则的值为A.B.C.D.8.已知则A B C D 9函数y=x22x在区间a，b上的值域是1,3,则点（a，b）的轨迹是图中的 A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD10某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供A3人洗浴B4人洗浴C5人洗浴D6人洗浴第卷 非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在答题卡相应位置上。11函数的定义域是_.12设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为 13若数列中，则该数列的前19项的和=_14在中，成等比数列，则的值是 .15不等式的解集为 16给出下列五个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，必有； 函数的图像与直线至多有一个交点；若角，满足coscos1，则）0. 其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)已知A、B、C是三内角，向量且， （1）求角A；（2）若18（本小题共1 4分）已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围19.(本题满分14分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：R(x)=其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为当月产量的函数f(x);(2)求每月生产多少台仪器时，公司所获利润最大？最大利润是多少？20.(本题满分14分) 已知数列an的首项为a12，前n项和为Sn，且对任意的nN+，n2，an总是3Sn4与2Sn1的等差中项（1）求证：数列an是等比数列，并求通项an；（2）若，Tn、Rn分别为bn、cn的前n项和问：是否存在正整数n，使得TnRn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由。 21（本小题满分16分）设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数 和的积函数。 （1）求函数的表达式，并求其定义域； （2）当时，求函数的值域； （3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由。参考答案一选择题1A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9A 10.B二填空题11. 12. 1 13.382 14. 1 15. 16. 三解答题17. 解：（1）， 即, ，6分（2）由题知，整理得，或而使，舍去，12分18.解：由，得：，当时，原不等式的解集不是的子集当时，（1）当时，则，此时，不等式的解集； （2）当时，,故；（3）当时，则，此时，不等式的解集不是的子集；（4）当时，此时，不等式的解集不是的子集综上所述，19解:（1） R(x)= （2）当0时，x=300时，最大值为25000 当x400时f(x)25000,所以当x=300时，f(x)最大为2500020.解：(1)证：n2时，2an3Sn42 即2(SnSn1)3Sn42Sn，故 (n2)，又数列an是公比为等比数列 (2)解：bn2n1，cnlog2(2n)22n，Tn2n+1n2，Rnn2n 当n1，2，3时，TnRn， 当n4，5时，TnRn，即2n+1n22n2n6时，当n4时，TnRn21 解：（1）， （2），函数的定义域为令，则， 时，又时，递减，单调递增， ；即函数的值域为 （3