福建普通高中高三数学毕业班上学期单科质量检查理PDF

1 2017 年福建省普通高中毕业班单科质量检查 理科数学理科数学 本试卷分第卷和第卷两部分第卷 1 至 3 页，第卷 4 至 6 页，满分 150 分 考生注意考生注意： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一 致 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答 题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效 3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 第 卷第 卷 一一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项项是是符符 合题目要求合题目要求的的 (1) 设集合 2 23 0 ,33Mx xxNxx ，则 （A）MN （B）NM （C）RMN （D）MN (2) 已知z是 z 的共轭复数，且34izz，则 z 的虚部是 （A） 7 6 （B） 7 6 （C）4 （D）4 (3) 函数 2 lnyxx的图象大致为 x y O x y O x y O x y O （A） （B） （C） （D） (4) 若x,y满足约束条件 20, 20, 220, xy xy xy 则2zxy的最小值为 （A）4 （B）2 （C） 8 3 （D）4 (5) 已知,0, ，则“ 1 sinsin 3 ”是“ 1 sin 3 ”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2 (6) 已知直线l过点( 1,0)A 且与 22 :20B xyx相切于点D，以坐标轴为对称轴的双 曲线E过点D，一条渐近线平行于l，则E的方程为 （A） 22 3 1 44 yx （B） 2 2 5 1 3 y x （C） 22 3 1 22 xy （D） 22 3 1 22 yx (7) 5 名学生进行知识竞赛笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说： “你们 5 人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的” ；对乙说： “你不是最后一 名” 根据以上信息，这 5 人的笔试名次的所有可能的种数是 （A）54 （B）72 （C）78 （D）96 (8) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的表面积是 （A） 7 2 （B）4 （C） 9 2 （D）5 (9) 中国古代算书孙子算经中有一著名的问题“物不知数” ，原题为：今有物，不知其 数.三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？后来，南宋数学家秦九 韶在其著作数书九章中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一 术” 下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术” ，执行该程序框图，若输入的, a b分 别为20,17，则输出的c （A）1 （B）6 （C）7 （D）11 3 (10) 已知抛物线的焦点F到准线l的距离为p，点A与F在l的两侧，AFl且2AFp， B是抛物线上的一点，BC垂直l于点C且2BCp，AB分别交l，CF于点,D E，则 BEF与BDF的外接圆半径之比为 （A） 1 2 （B） 3 2 （C） 2 3 3 （D）2 (11) 已知函数 ( )sin()(0,0,0) 2 f xAxA,若 2 ()(0), 3 ff 则的 最小值是 （A）2 （B） 3 2 （C）1 （D） 1 2 (12) 已知数列 , nn ab满足 1111 1,2 , nnnnnn abaab bab 则下列结论正确的是 （A）只有有限个正整数n使得2 nn ab （B）只有有限个正整数n使得2 nn ab （C）数列 2 nn ab是递增数列 （D）数列2 n n a b 是递减数列 4 第卷第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题题第第（21）题为必考题，每个试题考生题为必考题，每个试题考生 都必须都必须作作答。第答。第（22） 、 （） 、 （24）题为选考题，考生根据要求题为选考题，考生根据要求作作答。答。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题小题，每小题，每小题 5 5 分分. . (13) 设向量 1, 3 , 3mab，且, a b的夹角为 3 ，则实数m= (14) 用一根长为 12 的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧面积的最 大值是 (15) 已知定义在R上的函数( )f x满足112fxfx，且当1x 时， 2 ( ) ex x f x ， 则曲线( )yf x在0 x 处的切线方程是 (16) 在三棱锥SABC中，ABC是边长为 3 的等边三角形，3,2 3SASB，二面角 SABC的大小为120，则此三棱锥的外接球的表面积为_ 三、解答题：解答应写出文字说明三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和21 nn Sa. n b是公差不为0的等差数列，其前三项和为3， 且 3 b是 25 ,b b的等比中项 （）求, nn a b； （）若 1 12 2 (2)2 nn aba ba bnt，求实数t的取值范围 (18) （本小题满分 12 分） 如图，有一码头P和三个岛屿, , ,A B C30 3PC n mile,90PB n mile, 30AB n mile,120PCB，90ABC （）求,B C两个岛屿间的距离； （）某游船拟载游客从码头P前往这三个岛屿游玩，然后返回码头P问该游船应按 何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程 5 (19) （本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 111 ABCABC中， 11111 60 ,4,2B AAC AAAAACAB，,P Q分 别为棱 1, AA AC的中点 （）在平面ABC内过点A作AM平面 1 PQB交BC于点M，并写出作图步骤，但不 要求证明 （）若侧面 11 ACC A 侧面 11 ABB A，求直线 11 AC与平面 1 PQB所成角的正弦值 (20) （本小题满分 12 分） 已知 22 222 12 :11,:10CxyCxyrr， 1 C内切 2 C于点A，P是两 圆公切线l上异于A的一点， 直线PQ切 1 C于点Q，PR切 2 C于点R， 且,Q R均不与A重 合，直线 12 ,CQ C R相交于点M （）求M的轨迹C的方程； （）若直线 1 MC与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N， M 是点M关于x轴的对 称点，求证：直线NM过定点 (21) （本小题满分 12 分） 已知函数 lnf xxxa，aR （）若 f x不存在极值点，求a的取值范围； （）若0a，证明： esin1 x f xx 6 请考生在第（请考生在第（2222） 、 （） 、 （2323）两题中任选一题作答）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目。如果多如果多 做，则按所做第一个题目计分，做，则按所做第一个题目计分，作作答时请用答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 (22)（本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线 1 C：2cos，曲线 2 C： 2 sin4cos .以极点为坐标原点， 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为 1 2, 2 3