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河北省保定市2019届高三数学上学期10月摸底考试试题 理（扫描版）2018年保定市高三摸底考试理科数学试题答案 一、选择题：DBDCA BDABC CC 二、填空题：13. 4 14 15. 16. 16. 解析：取x=0，则得f(y)+f(-y)=0,即函数f（x）为奇函数；取y=，则得f(x+)+f(x-)=0,所以函数f（x）的周期为2；再取x=y=得，又由于函数f（x）为奇函数，所以.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）解：（1）由表格可知，A=2，1分的周期，所以. 3分又由，所以.所以. 5分（2） .7分 由，所以当时，有最大值； 因为 所以10分18（12分）解:（1）设等比数列的公比为，依题意，有即3分由得 ，解得或代入知不适合，故舍去. 6分（2）当时，代入得，所以，7分 所以12分19. （ 12分）解：（1）由题意得由正弦定理得 -3分 即 由余弦定理得所以-6分（2） 法1：由题意-7分 即所以 故ab=6-11分所以 -12分法2：在ABC中，-7分在ADC和BDC中，由余弦定理得： 故ab=6 -11分所以 -12分20. （12分）解：（1） 2分因为函数的一个极值点，所以.所以 4分（2）函数的定义域是. ， 令，即，. 7分当，即时，在（1，e）上单调递增，没有最小值9分当时，在（1，e）上存在最小值；11分当，即时，在（1，e）上单调递减，没有最小值所以， 12分21（12分）解：（1）设P1（x，y），则2分由得，所以可得4分(2)设的公差为，的公比为 若且，都在直线上；6分 若且，都在直线上；8分若且，共线与共线（）与矛盾，当且时，不共线. 12分22（ 12分）解：（1） 所以2分 由 得 由 得 解得 所以 3分（2）原命题 设 5分 当时， 函数在上单调递增。 ， 因此 6分（3） 对恒成立 7分 8分 所以当 ， 且即时，函数在上单调递增， 9分 当
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