数学人教版八年级下册平行四边形的判定1.ppt

,第十八章平行四边形,18.1.2平行四边形的判定第1课时,大足区智凤中学李莉,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,一、复习巩固：平行四边形的定义与性质,探究一,如图，将两两相等的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,二、猜想证明，探索新知,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC,ABCCDA,1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形ABCD是平行四边形,判定定理1：,AD=CB，AB=CD，AC=AC,如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,探究二：在四边形ABCD中，A=C，B=D。四边形ABCD是平行四边形吗？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,证明：,ABDC，ADBC,A+B+C+D=360,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,A+D=180A+B=180,判定定理2,猜想2,探究三：在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法:如图将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定.则四边形ABCD是平行四边形吗？请你说出其中的道理,O,A,B,C,D,猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.,ADOCBO,OA=OC,证明：,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,O,2,1,在ADO和CBO中，,1=2,ADBC,同理ABCD,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,猜想3,判定定理3:,归纳：平行四边形的判定方法,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,开心一练,1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,2、在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()(A)ABCD,ADBC(B)AB=CD,AD=BC(C)ABCD,AD=BC,4,8,5,4,C,1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.,D,O,A,B,C,E,F,证明：连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,求证：四边形BFDE是平行四边形,O,2.在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。,（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,课堂小结,1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？,2.观察、猜想等都是学习数学、发现结论的常用方法。,布置