福建达标校高二数学暑期集训营二十一理PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营 (21) 参考公式： 23 411 4, 333 SR VR VSh VSh VSSS Sh 下下球球柱锥台上上 （+） 一、填空题 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分. 请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 . 1直线310 xy 的斜率是 2. 已知直线a平面，直线b平面，则直线ba,的位置关系是 _ 3已知过两点(,3), (5,)AaBa的直线的斜率为 1，则a= 4已知球 O 的半径为 2，则球 O 的表面积为_ _. 5. 已知直线02: 1 yaxl)(Ra,若直线 1 l在x轴上的截距为2,则实数a的值为_ 6以(2, 1)A为圆心，半径为2的圆的标准方程为 . 7、如果 AC0，BC0，那么直线0AxByC不通过第 象限 8在立体几何中，下列结论一定正确的是： （请填所有正确结论的序号） 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱； 用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台； 将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥； 将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台. 9直线l：0 yx被圆x 2y24 截得的弦长为 10. 设cb,表示两条直线，,表示两个平面，现给出下列命题： 若, /bc，则/ /bc； 若, /bbc，则/c； 若/,c ，则c； 若/,cc，则 其中真命题是 .（写出所有真命题的序号） 11方程 22 0 xyxym 表示一个圆，则m的取值范围是： 12用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是 1 4，截 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【2】 取的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长 cm 13P为圆1 22 yx上的动点，则点P到直线01043 yx的距离的最小值 为 14已知圆 22 :112Cxy，过点2,3的直线l与圆相交于,A B两点，且 90ACB,则直线l的方程是 二、解答题： （本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ） 15 （本题满分 14 分） 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1） ，直线 （1）若直线过点 A，且与直线 平行，求直线的方程； （2）若直线过点 A，且与直线 垂直，求直线的方程 16. （本题满分 14 分） 如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且 BD平面 CDE，H是BE 的中点,G是AE,DF的交点. （1）求证GH平面CDE； （2）求证面ADEF面ABCD. xOy032: yxl mlm nln 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【3】 17. （本小题满分 14 分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE 求证：（1）BC 平面ABED； （2）CF / AD 18 （本题满分 16 分） 已知圆心(1,2)0,1C，且经过点 （）写出圆 C 的标准方程； （）过点(2, 1)P作圆 C 的切线，求切线的方程及切线的长. 19. (本小题 16 分) 四棱锥ABCDP中， 底面ABCD是边长为8的菱形， 3 BAD， 若5 PDPA， 平面PAD平面ABCD. （1）求四棱锥ABCDP的体积； （2）求证：ADPB. 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【4】 20. （本题满分 16 分） 已知半径为 5 的圆的圆心在x轴上， 圆心的横坐标是整数， 且与直线43290 xy 相 切 （1）求圆的标准方程； （2）设直线50axy (0)a 与圆相交于,A B两点，求实数a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点( 2, 4)p . 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【5】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营 (21) 参 考 答 案 一、填空题 二、解答题： 15. 解： （1）250 xy -7 分 （2）20 xy-14 分 17.证：（1）因为DE 平面BCFE，BC 平面BCFE， 所以BC DE 2 分 因为四边形BCFE 是矩形， 所以BC BE 4分 因为DE 平面ABED，BE 平面ABED， 且DE I BE E，所以BC 平面ABED 7分 （2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分 因为CF 平面ABED，BE 平面ABED， 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【6】 所以CF / 平面ABED11分 因为CF 平面ACFD，平面ACFDI平面ABEDAD， 所以CF / AD 14分 19.解：(1)过 P 作 PMAD 于 M 面 PAD面 ABCD 面 PAD面 ABCD=AD PM面 PAD PM面 ABCD 4 分 又 PA=PD=5,AD=8 M 为 AD 的中点且 PM=6 分 3 BAD，AD=8菱形 ABCD 的面积S=3328 分 PMS 3 1 =33210 分 345 22 3323 2 3 88 3 1 ABCDP V 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(21) 第三部分 【提升拓展】 【7】 (2)证明：连接 BM BD=BA=8， AM=DM 3 BAD ADBM, 12 分 又 ADPM,且 BMPM=M AD平面 PMB，16 分 20解（1）设圆心为 M（m，0） （mZ） 由于圆与直线 4x+3y