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文档简介

问题一.如果我们的身旁没有量角器和直尺，你能折叠出一个角的平分线吗？,方法如下：对折AOB，使OA与OB重合，折痕经过O点，折痕OC就是AOB的平分线。,理由：角是轴对称图形。,问题二如果我们的身旁没有量角器和直尺，你能用矩形纸片折叠出正方形吗？,方法如下:1.将矩形纸片ABCD（BCAB）的AB边折叠，使AB的A点落在BC上的一点E处，折痕为BF.2.沿着EF折叠，使BE与EC重合，再沿着EF剪切后把纸片展平就可得到一个正方形。,理由是：有一组邻边相等的矩形是正方形。,问题三.如果我们的身旁没有量角器和直尺，你能用矩形纸片折叠出菱形吗？,方法如下：对折矩形纸片ABCD（BCAB）使AD与BC重合，得到折痕EF，得到矩形EBCF.2对折矩形纸片EBCF）使EB与FC重合，得到折痕MN3任意.对折一折痕PQ使点Q在折痕MN上，点P在折痕EF上，再沿着QP剪切后，再把纸片展平就得到一个菱形。,理由是：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,活动（一）：如果我们的身旁没有量角器和直尺，折纸做300，150，600的角。,方法如下1对折矩形ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平。2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上的一点N，并使折痕经过B点，得到折痕BM，同时得到折痕BN，,结论：ABM=MBN=NBC=300ABM=MBC=AMB=BMN=600,证明：由折叠知：AE=BE;DF=CFAM=MN;AB=BN;ABM=MBN矩形ABCDA=ABC=900ABCD.AB=CDBE=CFBECF四边形EBCF是平行四边形ABC=900四边形EBCF是矩形形BEF=900BE=0.5BNBNE=300EBN=900-300=600CBN=900-600=300ABM=MBN=NBC=300AMB=BMN=ABN=600提问：你能折叠出150吗,活动（二）如果我们的身旁没有量角器和直尺，折纸折出黄金矩形。黄金矩形：宽与长的比是（5-1）/20.618的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视角效果，都采取了黄金矩形的设计,下面我们折叠出一个黄金矩形.方法如下：1.在一张矩形纸片的一端MN，用图(3)方法折出一个正方形MNCB，然后把纸片展平。2.把这个正方形折成两个相等的矩形MNAP,ACBP,使MN与BC重合，再把纸片展平。3折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（5）中所示的AD处，使AB与矩形的边重合。4.展平纸片，按照所得的点D折出DE，则矩形BCDE就是,提问：你能说明为什么吗？理由：设MN=a，则MN=MB=BC=CN=AP=aMP=BP=AN=CN=a/2AC2+BC2=AB2AB=a2+(a/2)2=5/2.
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