贵州都匀第一中学高二数学下学期期中文PDF无

文科数学试题第 页（共 4 页）1 都匀一中 20152016 学年度第二学期高二年级半期考试 文科数学 出题人：王德富审题人：李明建 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 页至第 2 页， 第 II 卷第 3 页至第 4 页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分，考试 用时 120 分钟. 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚； 2、客观题用 2B 铅笔涂在答题卡上，主观题用黑色签字笔答在答题卡的对应位置上。 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.复数 i i 1 21 （i是虚数单位）等于（） A.i 2 1 2 1 B.i 2 1 2 1 C.i 2 1 2 3 D.i 2 1 2 3 2.若用反证法证明命题：若p则q.其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是 （） A.若p则qB.若 p则qC.pD.q 3.在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位： s）存在函数关系105 . 69 . 4)( 2 ttth，则运动员在st 7 1 时的瞬时速度为（） A.sm/0 . 6B.sm/5 . 5C.sm/1 . 5D.sm/7 . 6 4.若)(xf在 0 xx 处的导数2)( 0 x f，则 x xfxxf x )()2( lim 00 0 （） A.2B.4C.0D.1 5.定义在R上的可导函数)(xf的图象如图所示，则其导函数)(x f 的图象可能是（） x o y 第 5 题图 A x xx y yy o o o o y x BC D 文科数学试题第 页（共 4 页）2 6.曲线xysin在点)0 ,(M处的切线方程为（） A.02yxB.0yx C.02yxD.0yx 7.在吸烟和患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（） A.若 2 K的观测值635. 6k，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个 吸烟的人中必有 99 人患肺病 B.如果由独立性检验可知，有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么我们说某人吸烟， 他有 99%的可能患有肺病 C.若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，则说明还有 5%的可能性使得 推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 8.函数 x xey ，0 , 2x的最小值是（） A.0B. 1 eC. 2 2 eD. 1 e 9.函数132 3 1 )( 23 xxxxf的极大值为（） A. 3 1 B.1C. 3 1 D.1 10.曲线 x ey 在点 3 , 3 e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A. 3 eB. 3 2e C. 3 3eD. 3 4e 11.若函数xaxxxf 23 3 1 )(在R上单调递增， 则a的取值范围是（） A. 1,(B.), 1 C. 1 , 1D.), 1 1,( 12.定义在R上的函数)(xf，)(xg满足0) 1 (f，0)(xg，且对任意的Rx，都有 0)()()()(xgxfxgxf，则使得0)()(xgxf成立的x的取值范围是（） A.1 ,B., 1C.) 1 , 0(D.0 , 1 文科数学试题第 页（共 4 页）3 第 II 卷 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知biaz),(Rba，且2z，则)(biabia. 14.已知x，y的对应取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为 axy95. 0，则 a x 0134 y 2.24.34.86.7 15.观察下列式子： 2 3 2 1 1 2 ， 3 5 3 1 2 1 1 22 ， 4 7 4 1 3 1 2 1 1 222 ，根据上述 观察，第n个不等式应为 16.已知曲线12 2 xy，则曲线过点5 , 2的切线方程为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分） 17.（本题 10 分)“推迟退休”问题备受关注，调查机构对某小区的 100 位居民进行了调查， 得到如下的列联表： 支持推迟退休不支持推迟退休合计 年龄不大于 45 岁206080 年龄大于 45 岁101020 合计3070100 根据表中数据，判断是否有 95%把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差 异”,并说明理由. 附： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K ，dcban. )( 2 kKp0.1000.0500.0250.010 k2.7063.8415.0246.635 18.（本题 12 分）设0a，0b，且1ba.证明： （I） 4 1 ab； （II） 4 1 )1 (ba与 4 1 )1 (ab不可能同时成立. 文科数学试题第 页（共 4 页）4 19.（本题 12 分）已知函数bxaxxxf 23 3 1 )(，曲线)(xfy 在点)1 (, 1 (f处的切线 方程为 6 11 2 xy. （I）求a,b的值； （II）求函数)(xf的单调区间. 20.（本题 12 分）某地区 2009 年至 2015 年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数 据如下表： 年份2009201020112012201320142015 年份代号t1234567 人均纯收 入y 2.93.33.64.44.85.25.9 （I）求y关于t的线性回归方程； （II） 利用 （I） 中的回归方程， 分析 2009 年至 2015 年农村居民家庭人均纯收入的变化情况， 并预测该地区 2017 年（9t）农村居民家庭纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： n i i n i ii tt yytt b 1 2 1 )( )( ， t bya . 21.（本题 12 分）一边长为a的正方形铁片，从铁片的四角截去 4 个边长为x的小正方形， 然