辽宁抚顺重点高中协作校高二下学期期末考试数学文PDF

高二数学(文)试卷第页(共 3 页)1 2018-2019 学年度下学期“抚顺六校协作体”期末考试 高二数学（文）试卷高二数学（文）试卷 考试时间：120 分钟试卷满分：150 分 一.选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1. 设全集RU ，集合50|,3|xxBxxA，则BACU)(（） 30|. xxA30|. xxB30|. xxC30|. xxD 2. 若iz43，则 z z （） 1 . A1.BiC 5 4 5 3 .iD 5 4 5 3 . 3. 若函数 2,5 2, )( 2 2 xx xe xf x ，则)2( ff（） eA.4 .B e C 1 .1 .D 4. 若cba,是不全相等的实数，求证：. 222 cabcabcba证明过程如下： 因为Rcba,，所以.2,2,2 222222 acacbccbabba又因为cba,不全相等所 以以上三式至少有一个等号不成立，所以以上三式相加得).(2)(2 222 acbcabcba 所以. 222 cabcabcba此证法是（） . A分析法.B综合法.C分析法与综合法并用.D反证法 5.已知变量 x，y 之间的线性回归方程为y 0.7x10.3，且变量 x，y 之间的一组相关数据如 下表所示，则下列说法错误 的是() x681012 y6m32 . A可以预测，当 x20 时，y 3.7B.m4. .C变量 x，y 之间呈负相关关系D.该回归直线必过点(9，4) 6.设 2 . 1 2a,2lnb, 3 1 log2c,则 a,b,c 的大小顺序为() cbaA.bcaB.cabC.bacD. 7.函数的图象大致为() A.B. C.D. 8.已知 f x是定义在R上的函数，满足 0,11f xfxf xf x，当 1,0 x 时， 2 f xxx，则函数 f x的最大值为（） A. 1 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 2 9.函数)(xf为R上的偶函数，且在), 0( 上单调递减。若1) 1 (f，则满足1)(lgxf的 x的取值范围是（） 高二数学(文)试卷第页(共 3 页)2 ,10.A 10, 10 1 .B ,10 10 1 , 0.C , 11,.D 10.设函数 f(x)ln x2x6，则 f(x)零点的个数为() A3B1C2D0 11.已知幂函数( )yf x的图象过点 3 (3,) 3 ，则 2 1 (log( ) 2 ff（） A 2 2 B2C2D 1 2 12.已知函数)(xg满足 21 2 1 )0() 1 ()(xxgegxg x ， 且存在实数 0 x使得不等式)(2 0 xgm 成立，则m的取值范围为() A 2 1 ,B1 ,C, 1D , 2 1 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 1 2 )( x xf在0 , 2上的最大值与最小值的和为 14.函数 xx xf 2 2 2 1 )( 的单调增区间为 15现有如下假设： 所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康 保险，没有一个梳毛工投了健康保险. 下列结论可以从上述假设中推出来的是_（填写所有正确结论的编号） 所有纺织工都投了健康保险有些女工投了健康保险有些女工没有投健康保险工 会的部分成员没有投健康保险 16.函数 f(x)x(xm)2在 x1 处取得极小值，则 m_. 三.简答题(本大题共 5 小题,每小题 12 分,共 60 分) 17.（I）若( 3)(24 )zii ，求 zz,； （II） 在复平面内， 复数 2 (2)(2)zmmmi对应的点在第一象限， 求实数m 的取值范围 18.设),1, 0)(3(log)1 (log)(aaxxxf aa 且. 2) 1 (f （I）求a的值及)(xf的定义域;（II) 求)(xf在区间 2 3 , 0上的最小值. 19.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学 期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在 30 分以下的学生后,共有男生 300 名,女生 200 名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为 6 组,得到如下所示频数分布表. 分数段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100 男39181569 女64510132 (I)规定 80 分以上为优分(含 80 分),请你根据已知条件作出 22 列联表. (II)根据你作出的 22 列联表判断是否有%90以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. 优分非优分合计 男生 女生 合计100 高二数学(文)试卷第页(共 3 页)3 附表及公式 P(K 2k 0) 0.1000.0500.0100.001 k02.7063.8416.63510.828 K 2= ?(?-?)2 (?+?)(?+?)(?+?)(?+?),其中 n=a+b+c+d. 20.已知函数 f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR) (I)若函数 f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求 a，b 的值； (II)若曲线 yf(x)存在两条垂直于 y 轴的切线，求 a 的取值范围 21.已知函数)( , 1 ln2)(Raax x xxf （I）当2a时，求 f x的单调区间； （II）若函数 f x与 g xaxm图象在 1 ,e e 上有两个不同的交点，求实数m的取值范 围. 四选做题（本大题共 1 小题，共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则 按所做的第一题计分） 22.以平面直角坐标系的坐标原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 的参数方程为 ty tx 2 3 1 2 1 2 (t 为参数)，曲线 C 的极