河北承德高中数学第二章平面向量2.4.2数量积的坐标运算、模、夹角学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标会进行平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算重点难点平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算方法自主探究一、探知部分：1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为.数量积两个向量的数量积等于_的和，即ab_两个向量垂直ab_2.三个重要公式二、探究部分：探究1. (1)已知a(2，1)，b(1,1)，则abb2()A3B5C1D1(2)已知a(2，1)，b(3，2)，求(3ab)(a2b)的值 探究2. (1)若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，则|ab|的最小值为_(2)已知a(1,2)，b(1，)，分别确定实数的取值范围，使得a与b的夹角为直角；a与b的夹角为钝角探究3. 已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)(1)求使取到最小值时的；(2)对(1)中求出的点C，求cos ACB.课堂小结：三、应用部分：1.已知向量ab，b(1,2)，|ab|10.(1)求向量a的坐标(2)若a，b同向，c(2，1)，求(bc)a，(ab)c.2.已知向量a(1,1)，2ab(4,2)，则向量a，b的夹角为()A.B.C.D.3设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B. C2 D104.已知ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，求：(1)点D的坐标以及|；(2)判断ABC的形状，并说明理由四、巩固部分：1已知a(2,1)，b(1,3)，若存在向量c，使ac4，bc9，则向量c()A.B.C. D.2已知向量a(3,4)，b(2，1)，如果向量axb与b垂直，则实数x()A.B.C2D3已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1,0)，e2
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