河北承德高中数学第一章三角函数正弦、余弦函数的周期与奇偶性学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

正弦、余弦函数的周期与奇偶性学习目标正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性重点难点正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性方法自主探究一 探知部分：（学生自己独立完成）1函数的周期性(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个_，使得当x取定义域内的每一个值时，都有_这个函数的周期为_(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的_，那么这个最小_就叫做f(x)的_2正、余弦函数的周期正弦函数ysin x(xR)和余弦函数ycos x(xR)都是周期函数，最小正周期为_，2k(kZ且k0)是它们的周期3正、余弦函数的奇偶性正弦函数ysin x(xR)是_函数，图象关于_中心对称；余弦函数ycos x(xR)是_函数，图象关于_对称二探究部分：（学生讨论研究完成） 探究1 求下列函数的周期：(1)ysin 2x3；(2)y2cos；(3)y2sin；(4)y|sin 2x|.探究2判断下列函数的奇偶性：(1)yxcos(x)；(2)y；(3)ysin.探究3 已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求f(0)；(2)证明：函数f(x)是周期函数三：应用部分： 应用1 1.函数ysin的周期为，则_.2函数y的周期为_ 应用2 1.已知函数f(x)ax3bsin x1且f(1)5，则f(1)_.2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)cos(2x)x3sin x；(2)f(x)lg(1sin x)lg(1sin x)应用3 定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则f等于()AB1CD.四：巩固部分：1函数y(x)cos xln x2的部分图象大致是图中的()2函数y3sin的最小正周期为_3
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