郑州一中网校上学期高二数学文科卷

高二文科数学 第 1页共 4 页 郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二文科数学试题 郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二文科数学试题 命题人：马莉命题人：马莉 说明：说明：1、本试卷分第、本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） ，满分卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2、 将第、 将第 I 卷的答案代表字母和第卷的答案代表字母和第 II 卷的填空题的答案填在第卷的填空题的答案填在第 II 卷的答题表 （答 题卡）中 第 卷的答题表 （答 题卡）中 第 I 卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 1下列判断正确的是（） A命题“x R， 2 20 xx”的否定是“x R， 2 20 xx” B若“pq”为假命题，则“pq ”是真命题 C“若 22 ab，则ab”的否命题是“若 22 ab，则ab” D已知, , ,a b c d R，且cd，则ab是acbd的必要不充分条件 2设函数xxf2)(，则( )fx等于（） A 1 x B 1 2 x C 2 x D 1 2x 3双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为 12 ,F F， 12 2 3 FMF，则双曲线的 离心率为（） A3B 2 6 C 3 6 D 3 3 4若, ,a b cR，ab，则下列不等式成立的是（） A 22 baB ba 11 C 11 22 c b c a D|cbca 5在ABC中，6,2,45abB ，则A （） A30B60C30或150D60或120 高二文科数学 第 2页共 4 页 6已知数列 n a的通项公式为 3 () 25 n an n N，记数列 n a的前n项和为 n S， 则使0 n S 成立的n的最大值为（） A2B3C4D5 7不等式 x x1 2 的解集为（） A 1,0B 1,0) C(, 1 D(, 1(0,) 8设 n S是等差数列 n a的前n项和，已知 95 17,25aS，则 7 S等于（） A13B35C49D63 9已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线 :340lxy交椭圆E于,A B两点 若4AFBF， 点M到直线l的距离不小于 4 5 ， 则椭圆E的离心率的取值范围是（） A 3 (0, 2 B 3 (0, 4 C 3 ,1) 2 D 3 ,1) 4 10 若不等式组 20 220 20 xy xy xym ， 表示的平面区域为三角形， 且其面积等于 4 3 ， 则m 的值为（） A3B1C 4 3 D3 11 设( )f x是定义在R上的偶函数， 且( 1)0f ， 当0 x 时， 有( )( )0 xfxf x 恒成立，则不等式( )0 xf x 的解集为（） A( 1,1)B(, 1)(1,) C(, 1)(0,1) D( 1,0)(1,) 12已知抛物线 2 3yx上存在关于直线0 xy对称的相异两点,A B，则|AB 等于（） A3 2B4 2C3D4 高二文科数学 第 3页共 4 页 第第 II 卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13设等比数列 n a的前n项和为 n S，且 48 26SS，则 20 S 14若直线1(0,0)axbyab过点(1,2)，则 23 ab 的最小值等于 15在ABC中，, ,a b c分别为内角,A B C的对边，已知 4 5 ,cos 5 bcA，则 sinB 16 定 义 在 上R的 函 数( )f x， 对 任 意 两 个 不 相 等 的 实 数 12 ,x x， 都 有 11221221 ( )()()( ),x f xx f xx f xx f x则称函数( )f x为“和谐函数”给出下列函数 3 ln |0 2132 sincos1 00 x xx yxxyxxxyey x ；（）； 以上函数是“和谐函数”的所有序号有 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知命题p：方程 22 1 2 xy m 表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程 2 2230 xmxm无实根，若“()()pq ”为假命题，求实数m的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 在ABC中，, ,a b c分别为内角,A B C的对边，2 sin(2)sin(2)sin .aAb cBc bC （）求A的大小； （）若5a ，求bc的取值范围 19 （本小题满分 12 分） 设数列 n a前n项和为 n S，且22 nn Sa，令 2 log nn ba （）试求数列 n a的通项公式； （）设 n n n b c a ，求证数列 n c的前n和 n T 高二文科数学 第 4页共 4 页 20 （本小题满分 12 分） 某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用 12 万元，从 第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加 4 万元，该船每年捕捞的总收 入为 50 万元 （）该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) （）该船捕捞若干年后，处理方案有两种： 当年平均盈利达到最大值时，以 26 万元的价格卖出； 当盈利总额达到最大值时，以 8 万元的价格卖出 问哪一种方案较为合算，请说明理由 21 （本小题满分 12 分） 设椭圆中心在坐标原点，(2,0),(0,1)AB是它的两个顶点，直线(0)ykx k与线段 AB相交于点D，与椭圆相交于EF、两点 （）若6EDDF ，求k的值； （）求四边形AEBF面积的最大值 22 （本小题满分 12 分） 已 知 函 数( )ln( , ,f xaxbxc a b c是 常 数 ） 在 1 e x 处 的 切 线 方 程 为 (e 1)10 xy ，