郑州一中网校高二数学文科参考

郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二文科数学参考答案 郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二文科数学参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 题号题号123456789101112 答案答案BABCDCBCABDA 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13621484 315 2 2 16 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解：因为方程 22 1 2 xy m 表示焦点在y轴上的椭圆，所以2m 因为关于x的方程 2 2230 xmxm无实根， 所以 2 44(23)0mm 解得13m 4 分 因为“()()pq ”为假命题，所以pq为真命题，即p真或q真 所以2m 或13m 8 分 因此，实数m的取值范围是( 1,) 10 分 18.解： （）由已知，根据正弦定理得 2 2(2)(2)abc bcb c 即 222 abcbc 由余弦定理得 222 2cosabcbcA 故 1 cos 2 A ， 2 3 A 6 分 （）由正弦定理得 sinsin sin bcBC aA 故 (sinsin)10 3 (sinsin) sin3 aBC bcBC A （）得： sinsinsinsin(60)BCBB 31 cossinsin() 223 BBB 又0 3 B ，所以 2 333 B ， 3 sin()1 23 B 所以bc的取值范围是 10 3 (5, 3 12 分 19.22 nn Sa 解：（）由知 11 22 nn Sa 11 1 111 2 2 222 26 nnnnn nn n nn SSaaa aa Saa aa 即 而 数列为等比数列,且分 2 23 2341 log7 2 123 2222 1123 9 22222 111 22 n nnn n n n n n n nn bn banc a n T n T TT （）由（）可得分 分 231 1 1 11 2222 11 111 222 1 212 22 nn n nn n nn n n T n T 分 分 20. 解（）设捕捞 n 年后开始盈利，盈利为 y 万元，则 2 (1) 50(124)9824098 2 n n ynnnn 由 y0，得 2 20490nn， 解得 10 51n10 51(nN) 则 3n17，故 n3即捕捞 3 年后，开始盈利 （）平均盈利为：y n2n 98 n 4022n98 n 4012， 当且仅当 2n98 n ，即 n7 时，年平均盈利最大 故经过 7 年捕捞后年平均盈利最大，共盈利 12726110 万元 y2n240n982(n10)2102， 当 n10 时，y 的最大值为 102 即经过 10 年捕捞盈利总额最大，共盈利 1028110 万元 综上知两种方案获利相等，但方案的时间长，所以方案合算 21.解（）如图设 001122 (,),( ,),(,)D x kxE x kxF x kx其中 12 xx 依题设得椭圆的方程为 2 2 1 4 x y， 直线ABEF、的方程分别为22,(0)xyykx k 由 2 2 1 4 ykx x y 消去y得 22 (14)4kx 故 2121 22 22 , 1414 k xxyy kk ， 由6EDDF 知 0120 6()xxxx得 0212 2 1510 (6) 77 7 14 xxxx k 由D在AB上，知 00 22xkx，得 0 2 12 x k k21 2 = 2 417 10 k ，化简得 2 242560kk 解得 3 2 k或 8 3 k6 分 (2)由题设| 1,| 2OBOA， 四边形AEBF的面积为 BEFAEFOBEOBFOAFOAE SSSSSSS 212122 11 | ()| ()2 22 OBxxOAyyxy9 分 2 22 2 24(12 )44 22 12 1 1 1414 14 4 kkk kk k k k 4 2 12 2 1 24k k 当且仅当 11 4, 2 kk k 时上式取等号，所以S取最大值 2212 分 22.解： （I）由( )lnf xaxbxc知，的定义域为(0,)，( ) b fxa x , 又在 1 e x 处的切线方程为(e 1)10 xy ， 所以 1 ( )ee 1 e fab且 11 ( ) eee a fbc 由是函数的极值点，得(1)0fab 解得，4 分 （II）由（I）知( )ln1(0)f xxxx ， 11 ( )1 x fx xx ， 由( )0fx得，1x 当(0,1)x时，( )0fx，所以( )f x在(0,1)上单调递增； 当(1,)x时，( )0fx，所以( )f x在(0,1)上单调递减 所以，当1x 时，( )f x取最大值(1)0f6 分 所以ln1,(1)xxx 分别令2,3,4,2016x ，得ln21,ln32,ln43,ln20162015， 以上不等式相乘，得ln2 ln3 ln4ln20162 3 42015 8 分 （III） 22 ( )( )ln(0)g xxmf xxmxmxm x 所以 2 1 ( )2(2) (0) m g xxmxmxmx xx 因为( )g x在(1,3)上不是单调函数，所以( )g x在(1,3)上至少有一个极值点 令 2 ( )2h xxmxm 当( )g x在(1,3)内只有一个极值点时，即( )h x在(1,3