郑州一中网校上学期高二数学理科卷 参考

高二 理科数学答案第 1页 共 4 页 郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二理科数学参考答案 郑州一中网校 20152016 学年（上）期末联考 高二理科数学参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 题号题号123456789101112 答案答案BBBCDCBCABDA 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13621484 315 2 2 16 22 42 b ab 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解：因为方程 22 1 2 xy m 表示焦点在y轴上的椭圆，所以2m 因为关于x的方程 2 2230 xmxm无实根， 所以 2 44(23)0mm 解得13m 4 分 因为“()()pq ”为假命题，所以pq为真命题，即p真或q真。 所以2m 或13m 8 分 因此，实数m的取值范围是( 1,) 。10 分 18.解： （）由已知，根据正弦定理得 2 2(2)(2)abc bcb c 即 222 abcbc 由余弦定理得 222 2cosabcbcA 故 1 cos 2 A ， 2 3 A 6 分 （）由正弦定理得 sinsin sin bcBC aA 故 (sinsin)10 3 (sinsin) sin3 aBC bcBC A （）得： 高二 理科数学答案第 2页 共 4 页 sinsinsinsin(60)BCBB 31 cossinsin() 223 BBB 又0 3 B ，所以 2 333 B ， 3 sin()1 23 B 所以bc的取值范围是 10 3 (5, 3 12 分 19.22 nn Sa 解：（）由知 11 22 nn Sa 11 1 111 2 2 222 26 nnnnn nn n nn SSaaa aa Saa aa 即 而 数列为等比数列,且分 2 23 2341 log7 2 123 2222 1123 9 22222 111 22 n nnn n n n n n n nn bn banc a n T n T TT （）由（）可得分 分 231 1 1 11 2222 11 111 222 1 212 22 nn n nn n nn n n T n T 分 分 20. 解（）设捕捞 n 年后开始盈利，盈利为 y 万元，则 2 (1) 50(124)9824098 2 n n ynnnn 由 y0，得 2 20490nn， 解得 10 51n10 51(nN) 则 3n17，故 n3即捕捞 3 年后，开始盈利 （）平均盈利为：y n2n 98 n 4022n98 n 4012， 高二 理科数学答案第 3页 共 4 页 当且仅当 2n98 n ，即 n7 时，年平均盈利最大 故经过 7 年捕捞后年平均盈利最大，共盈利 12726110 万元 y2n240n982(n10)2102， 当 n10 时，y 的最大值为 102 即经过 10 年捕捞盈利总额最大，共盈利 1028110 万元 综上知两种方案获利相等，但方案的时间长，所以方案合算 21. 高二 理科数学答案第 4页 共 4 页 22.解：当直线l与 x 轴垂直时，由 2 12 22 2 AMBN b Sa a ，得1b . 又 22 |MF |=2 3|AB|+|F|N ,所以 2 2 2 3 b acac a ，即2 3ac ，又 22 1ac， 解得2a . 因此该椭圆的方程为椭圆方程为 2 2 1 4 x y 4 分 (2) 由题意可知，直线 l 的斜率存在且不为 0， 故可设直线 l 的方程为 ykxm (m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由 22 , 440, ykxm xy 消去 y 得(14k2)x28kmx4(m21)0， 则64 k2b216(14k2b2)(b21)16(4k2m21)0， 且 12 2 8 14 km xx k ， 2 1 2 2 4(1) 14 m x x k 故 y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2 因为直线 OP，PQ，OQ 的斜率依次成等比数列， 所以， 12 12 yy xx 22 1 212 1 2 ()k x xkm xxm x x k2， 即， 22 2 8 14 k m k m20，又 m0，所以 k2 1 4 ，即 k 1 2 由于直线 OP，OQ 的斜率存在，且0，得