重庆高三数学上学期第一次定时练习理PDF无

- 1 - a b a = a - bb = b - a 输出 a 结 束 开 始 输入 a， b a b 是 是 否 否 20172017 年重庆一中高年重庆一中高 20182018 级高三第一次定时练习级高三第一次定时练习 数学试题（理科）数学试题（理科） （时间：120 分钟，满分 150 分） 一、选择题一、选择题： （本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. ） 1、已知集合21,0 1,2A ， ，(1)(20Bx xx,则AB （） A.1,0B0,1C1,0,1D0,1,2 2、若a为实数且(2)(2 )4aiaii ，则a （） A1B0C1D2 3、根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论 不正确的是 () A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4、已知等比数列 n a满足 a1=3， 135 aaa=21，则 357 aaa() A21B42C63D84 5、设函数 2 1 1log (2),1, ( ) 2,1, x xx f x x ,则 2 ( 2)(log 12)ff() A3B6C9D12 6、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图 如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为() A 8 1 B 7 1 C 6 1 D 5 1 7、过三点(1,3)A，(4,2)B，(1, 7)C的圆交 y 轴于 M，N 两点，则|MN () A26B8C46D10 8、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图， 若输入, a b分别为 14,18，则输出的a () 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 - 2 - A0B2C4D14 9、已知 A,B 是球 O 的球面上两点，AOB=90 度,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体 积的最大值为 36，则球 O 的表面积为() A36B.64C.144D.256 10、如图，长方形ABCD的边2AB ，1BC ，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD 与DA运动，记BOPx将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数( )f x，则 ( )yf x的图像大致为（） 11、已知 A， B 为双曲线 E 的左， 右顶点， 点 M 在 E 上， ABM 为等腰三角形， 且顶角为 120， 则 E 的离心率为（） A5B2C3D2 12 、设 函 数 ( ) fx是 奇 函 数( )()f x xR的 导 函 数 ，( 1)0f ， 当0 x 时 ， ( ) ( ) 0 xf xf x ，则使得( )0f x 成立的x的取值范围是（） A(, 1)(0,1) B( 1,0)(1,) C(, 1)( 1,0) D(0,1)(1,) 二、填空题二、填空题： （本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分. ） 13、设向量a ，b 不平行，向量ab 与2ab 平行，则实数_ 14、若 x，y 满足约束条件，则zxy的最大值为_ 15、 4 ()(1)axx的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则a _ 16、设 n S是数列 n a的前 n 项和，且 1 1a ， 11nnn aS S ，则 n S _ 三、解答题：解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的 2 倍 () 求 sin sin B C ； DPC BOA x - 3 - A 地区B 地区 4 5 6 7 8 9 ()若1AD ， 2 2 DC ，求BD和AC的长 18、某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了 20 个用户，得 到用户对产品的满意度评分如下： A 地区：62738192958574645376 78869566977888827689 B 地区：73836251914653736482 93486581745654766579 （）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图， 并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 （不要求计算出具体值，得出结论即可） （）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分 满意度等级不满意满意非常满意 记时间 C： “A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级” 假设两地区用户的评价 结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C 的概率 19、 如图， 长方体 1111 ABCDABC D中,=16AB，=10BC， 1 8AA ， 点E，F分别在 11 AB， 11 C D上， 11 4AED F 过点E，F的平面与此长方体的面相交， 交线围成一个正方形 （）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由） ； （）求直线AF与平面所成角的正弦值 20、已知椭圆 222 :9(0)Cxym m,直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个 交点A，B，线段AB的中点为M () 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （）若l过点(,) 3 m m，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若 能，求此时l的斜率，若不能，说明理由 D D1C1 A1 E F AB C B1 - 4 - 21、设函数 2 ( ) mx fxexmx ()证明：( )f x在(,0)单调递减，在(0,)单调递增； （）若对于任意 12 , 1,1x x ，都有 12 ()()1f xf xe，求m的取值范围 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分，作答时请写清题作答时请写清题 号。号。 22、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线 1 cos , : sin, xt C yt （t为参数，0t ） ，其中0，在以O 为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2: 2sinC，曲线 3: 2 3cosC （）.