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河南省南阳市第一中学2017届高三数学上学期第二次周考试题 文(扫描版)南阳一中2017届高三秋期第二次周考数学试题(文科)答案一 选择题:CDCAD ACDBA AB二 填空题:13. 14. 4 15. 16. 17.解(I)年龄大于50岁的有(人)(2)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的有人年龄大于50岁的有4人 记这5人分别为,从这5人中任取2人,所有可能情况有10种,列举如下10分设表示事件“这5人中任取2人,恰有1人年龄在20岁至50岁”,则中的基本事件有共4种 故所求概率为18. 解:(1) 连结交于点,连结, 四边形为矩形,为的中点, 又是棱的中点 平面 平面平面 6分(2) 作,交于,是棱的中点平面 平面此时,即,即当时,. 19. 解:()由及得,所以, (),用错位相减法求得 要使,即, 记,则即单调递减,又易得故当时,恒有,所以所求的最小正整数k为420 . 解:(1),由正弦定理,得,又,(2)在中,由余弦定理得,在中,由正弦定理得,由已知得.,由,解得,21. (1)当a2时,则,所以切线方程为(2)(),令,得,()当,即时,函数在上单调递增;()当,即时,由,得,若,由,得或;由,得;若,则,函数在上递减,在上递增;综上,当时,的单调递增区间是;当时,的单调递增区间是,;单调递减区间是;(3)由(2)可知,函数有两个极值点, ,则,由,得,则,由,可得, ,令(),则因为,又,所以,即时,单调递减,所以,即,故实数m的取值范围是22. 解: (1) 即 所以 (2)令 即 即可 所以 ,23.解:(I)将及对应的参数,代入,得,即,所以曲线的方程为(为参数),或.设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即(或由,得,代入,
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