铁中高二期试理科数学和答题卡

高二下学期考试数学试卷 第 1 页 高二下学期考试数学试卷 第 2 页 ( 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题 ) 考场座位号 班级 姓名 大庆铁人中学大庆铁人中学 2016201620172017 学年度高二下学期期中考试学年度高二下学期期中考试 数学数学（理理）试题试题 201 2016 6. .05.3105.31 考试时间考试时间：120120 分钟分钟 总分总分：150150 分分 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每题每题 5 5 分分，共计共计 6060 分分，在每题给出的四个选在每题给出的四个选 项中项中，只有一个是正确的只有一个是正确的） 1. 复数(1)zii （i为虚数单位）在复平面上对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 复数的共轭复数是（ ） A2i B2i C1i D1i 6. 已知函数 )(xfy 的图象在点（1，(1)f）处的切线方程是) 1 (2) 1 (, 012ffyx则 的值是 A 2 1 B1 C 2 3 D2 4. 若（x+ ） n展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（ ） A10 B20 C30 D120 5. 数 80 100除以 9 所得余数是（ ） A0 B8 C1 D1 6.将甲，乙等 5 位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这 3 所大学就读， 则每所大学至少保送 1 人的不同保送方法数为（ ）种 A150 B180 C240 D540 7.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级 7 个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少 分到一个名额的方法数为( ) A10 B15 C21 D30 8.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同 学要站在一起， 则不同的站法有 A 192 种 B. 120 种 C. 96 种 D. 48 种 9. 设ABC的三边长分别为,cbaABC的面积为S，内切圆半径为r，则 cba S r 2 .类比这个结论可知：四面体ABCP 的四个面的面积分别为 , 1 S, 2 S, 3 S, 4 S内切球的半径为r，四面体ABCP 的体积为V，则r 10.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形， 如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，第 6 幅图的蜂巢总数为（ ） A61 B90 C91 D127 11.已知函数( )yf x的图像是下列四个图像之一,且其导函数( )yfx 的图像如右图所示,则该函数的图像是 12.函数 f（x）的定义域为 R，f（1）=1，对任意 xR，f（x）3，则 f（x）3x+4 的解集为（ ） A（1，1） B（1，+） C（，1） D（，+） 高二下学期考试数学试卷 第 3 页 高二下学期考试数学试卷 第 4 页 ( 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题 ) 考场座位号 班级 姓名 二二填空题填空题（共共 4 4 小题小题，每题每题 5 5 分分） 13.已知复数z1=1+i， z2=mi （mR， i是虚数单位） ， 若 z1z2为纯虚数， 则 m= _ 14.（2x3y）2015的展开式中，所有项系数之和为 15.二项式（2x）6的展开式中，x2项的系数为 _ 16.从 0， 1， 2， 3 中任取三个数字， 组成无重复数字的三位数中， 偶数的个数是 _ （用数字回答） 三三解答题解答题（共共 5 5 小题小题，每题每题 1414 分分） 17.已知函数 f（x）=xlnx （1）求曲线 y=f（x）在点 A（1，f（1） ）处的切线方程； （2）求函数 f（x）的极值和单调区间 18.已知数列 n a中，1 1 a，且)( 12 11 * 1 Nnn aa nn （1）求 432 ,aaa的值; (2) 猜想数列 n a的通项公式，并用数学归纳法证明。 19. 第十二届全国人民代表大会第四次会议和政协第十二届全国委员会第四次会议， 2016 年 3 月在北京召开为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心 从 7 名学生会干部（其中男生 4 人，女生 3 人）中选 3 人参加两会的志愿者服务活动 （1）所选 3 人中女生人数为 ，求 的分布列： （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率 20. 袋中装着标有数字 1，2，3，4，5 的小球各 2 个，从袋中任取 3 个小球，按 3 个小 球上最大数字的 9 倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的 3 个小球上 的最大数字，求： （1）取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量的概率分布列；(3)计分介于 20 分到 40 分之间的概率. 21. 已知函数 xaxxfln 2 1 2 ， Raxaxg,)1 ( （）设 xgxfxh，求 xh的单调区间； （）若对0x，总有 xgxf成立 （1）求a的取值范围； （2）证明：对于任意的正整数nm,，不等式 1ln 1 m 2ln 1 m nmln 1 )(nmm n 恒成立 高二下学期考试数学试卷 第 5 页 高二下学期考试数学试卷 第 6 页 ( 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题 ) 考场座位号 班级 姓名 大庆铁人中学大庆铁人中学 2016201620172017 学年度高二下学期期中考试学年度高二下学期期中考试 数学数学（理理）答题卡答题卡 20 201616. .05.3105.31 解答题 题 号 选择题 填空 题 17 18 19 20 21 总分 得 分 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每题每题 5 分分，共计共计 60 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二二、填空题填空题： （： （本大题共本大题共 4 小题小题，每题每题 5 分分，共共 20 分分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 三三、解答题解答题 （本大题共本大题共 5 小题小题，共共 70 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或证明过程或 演算步骤演算步骤） 17. ( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 18. ( (本题满分本题满分 1 14 4 分分) ) 19. ( (本题满分本题满分 1 14