陕西安康高三数学阶段性考试文PDF

安康市 9019学年第一学期高三阶段性考试 数学试题 (文科 ) 注意事项: 1.本试卷共4页,满分150分。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上,答在试卷上无效。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题 目要求的。 若 脚 z =忄轩 y ,则 h 卜 A 崂 1 2.设集合A=(2,2,4),B=(引跖2=4),则AB= A。(4) B。 2) C,(2,4) D.(-2,2) 3.西游记 三国演义 水浒传 红楼梦是我国古典小说四大名著,若在这四大名 著中,任取2种进行阅读,则取到 红楼梦的概率为 C : D 4.若 是第 二象限角,且s i n 铎军,贝刂t a n = A。 t B. A/G c . 7 D.-2/9 5,已知曰 =l o g :0.5,犭=l o g O5O。6,c =32,则 A。n (骀c B。3(c m c .3m (c D,c 曰 6 6,已知 =,丿 满 足不 等 式 组 E 29则z =h +丿的最 大 值 为 A.号 1_4 12 C, 1 D。2 D.-1 A.2 B.-2 7.函数 =气浑丫笋的部分 图象 大致为 高三文科数学试题 第1页 (共4页 ) 8,执行 如 图所 示 的 程 序 框 图,输出的 值 为 A。32 B。 33 C。 31 D. 34 9.若曲线 r (劣)=( 1)召J2在 点(2,(2)处的切 线 过 点(3, 则 函数 ()的单 调递增 区间为 A,(0,+ ) B,( ,o ) C.(2,+ ) D。 (,2) 1O,已知数列 切 宀 仙宀 满 足 纰-Dl =L钔=纡尹= M,嗷列帆+嘉)的前10项的和为 A扣 D 畔 d C,苦 D。 苦 向量访下引=涯防与| ,且J而)J钅),贝而与 讠 属 所成角的余弦值是 八 牟 竽 崞 o 已知 函数 阳 =伤/,g =愕瓦 歹 丁r ,拗 程g )=0有四杯 等的实数根,则实数的取值范围是 A. (-4, 0) 0)U(4,+) 分) ,若可行域为三角形,则曰的取值范围为 暇 5分 , 豇一 弘 C ( 蜓 抑 14. 某校高三年级有400名学生,在一次数学测试 中,成 绩都在E80,130(单位:分 )内 ,其频率分布直方图 如图,则这次测试数学成绩不低于100分的人数为 15.在ABC中,内角A,B,C所 对 的边分别为四,3, c ,若四=2,B=吾,t a n C=7,则b = 已知函数 (劣)=s h 2+2c o s J,则 ()的最大值为 高三文科数学试题 第2页 (共4 o .CMCl o ,030 o .020 页) 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考 题,每个题12分,考生都必须作答。第 22、23为选考题,每题10分。考生根据要 求作答。 (-)必考题:共60分。 17.已知等差数列(曰)的前彳项和为S,且2仍3+ 9=曰12,S5=15, (1)求数列(夕 )的通项公式; (2)设 3=2色1+22+2曰3+2,求数列(3刀)的前饱项和T” . 18.已 知 仍 =(c o s 号,s i n 号),沙=(29D (1)若伢D,求n (c o s +3s i n J)的 值 ; (2)若 F(r )=(仍+D)2+2s i n 膏 ,将函数F(J)的图象向右平移号个单位长度后,得 到函数g (兔 )的图象,求函数g (a )的表达式及 g ()的最小正周期. 19.在平面直角坐标系JOl y 中,设ABC的内角A,B,C所对的边分别为,3,c , 且 +3=t c ,2s h 2C=3“n As h B. (1)求C; (2)犭乏P(1,c o s A),Q(c o s A, 某单位40岁以上的女性职工共有GO人,为了调查一下体重和年龄的关系,将这 60 人随机按1 60编号,用系统抽样的方法从中抽取10八,测量一下体重。 (1)若被抽出的号码其中一个为7,则最后被抽出的号码是多少? (2)被抽取的10个人的体重(单位:k g ),用茎叶图表示如右图” 求这10人体董的中位数与平均数; (3)从这1Q个人中体重超过70k 莒的人中随机抽取2人,参加健康指 导培训,求体重为81k g 的 人被抽到的概率. 1),且AC,OP与OQ的夹角,求c o h e 的值, 1 0 2 9 8 7 6 5 3689 5 7 高三文科数学试题 第3页 (共4页 ) 21.已知函数 ()=3-3J2+3J。 (1)求函数y (J)的图象在点=0处的切线方程 ; (2)若 F(t )-1J3+仍在 E0,2上有解,求仍的取值范围; (3)设 F/(J)是 函数 ()的导函数,/(J)是函数 (J)的导函数,若函数 /()的 零点为 t 0,贝刂 点(J0, (r 。)恰好就是该函数 (J)的对称中心, 淋“ 】P+y 氵赢 )+r (铝 )+F(铞)的值。 (二)选考题:共10分。请考生在第 (22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一题记分。 22.已知 函数 ()=J+1_ | . (I)解关于的不等式F(J)+(J D1; ()若关于的不等式r () (1)(彻2=| 有解,求彻的取值范围. 23,在直角坐标系” 中, 曲线C的参数方翟 呈 为 :;罩:扌: s (汐为参鹊 c ).以 全 标原 点为极点,=轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为r =沔 . (1)求曲线C的直角坐标方程; l (2)设曲线C与曲线M交于点A,B,求 | AB| 的 长。 高三文科数学试题 第4页 (共4页 ) 文科数学答案 一、选择题 C D B D A D B B A C B A 二、填空题 a ,) 三、解答题 解:()设an的首项为a,公差为d,因为aaa ,S 所以( ad)(ad)a d,Sa ,即ad,aad 解得a,d ann ( )因为an是等差数列,所以 an an anan ,即 an 为以为公比的等 比数列.所以bn aaaan ( n) ( n) Tn ( ( n) n) n n 解:()由ab,得c o sx s i n x , t a nx , t a nx t a nx t a n x , 分 s i nx(c o sx s i nx) s i nx(c o sx s i nx) c o s x s i n x t a nx( t a nx) t a n x , 分 ( )f(x)(ab) s i nx ( c o sx ) ( s i nx ) s i nx , c o sx s i n x s i n x s i n ( x ) ,分 g(x) s i n( x ) s i nx , 分 最小正周期为T 分 解:() s i n C s i nAs i nB s i n C s i nAs i nB 由正弦定理得c a b分 ab c a b a bc 分 )页 共(页 第 案答学数科文 根据余弦定理得:c o sC a b c a b c a b a b a b a b C 分 ( )由 ()知C ,代入已知,并结合正弦定理得 s i nA s i nB s i nAs i nB ,解得s i nA 或s i n A( 舍去) 所以A ,B 分 O P O Q c o s A 而|O P |O Q | c o s A c o s A c o sA c o s c o sA c o s A 分 解:()因为是系统抽样, 人中抽取 个人,所以把 个号码按顺序分成 组, 每个号码一组,每组抽取一个号码,每个被抽取的号码间隔为,因为号是第二 组第一个号码,所以最后一个号码为第 组第一个号码,即最后一个号码为 . ( )这 个人体重的中位数为 , 平均数为x ( ) , ( ) 人中体重超过 k g的有人,从个人中随机抽取个人,共有 种不同 的取法:( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) ,( , ) .体重为 k g的人被抽到的情况有( , ) , ( , ) ,( , ) ,( , ) .故所求概率为P 解:()因为f ( x)x x分 所以所求切线的斜率kf ( ) 又因为切点为(,) 所以所求的切线方程为yx 分 ( )因为f(x)x m,所以 x xm 因为f( x)x m 在x, 上有解, 所以m不小于xx在区间, 上的最小值 分 因为x, 时,xx( x ) , , 所以m的取值范围是 , ) 分 ( )因为f ( x)x x,所以f x( ) ( x) 令f x( ) 可得x, 所以函数f( x) 的对称中心为(,) , 分 )页 共(页 第 案答学数科文 即如果xx,则f x( ) f x ( ) , 所以f( )f( )f( )f( ) 分 解:()f(x)f(x)x x x xx 或 x xx 或 x xx x或x x 所以,原不等式的解集为(, ) ( )f(x)f(x)mx有解即x x m有解 则m(x x) m i n即可 由于x x ( x) ( x), 当且仅当( x) (x),即当x时等号成立,故m 所以,m的取值范围是( ,) 解:()因为曲线C的参数方程为 x s i n c o s y s i n ( 为参数) ,