福建三明第一中学高一学段考试期中数学

高一数学试题 第 1 页（共 4 页） 第 10 题 三明一中三明一中 2012018 8-201-2019 9 学年下学期学年下学期学段考学段考试试 高一数学高一数学 （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟满分：满分：100 分）分） 一一、选择选择题题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 36 分分其中第其中第 110 题是单选题题是单选题，第第 1112 题是题是 多选题多选题 ，请把答案填请把答案填涂涂在答题卷在答题卷的的相应位置上相应位置上 ） 11和4的等比中项为 A2-B2C 5 2 D2 2. 在等差数列 n a中， 39 10aa+=，则 6 a = A5B5-C10D10- 3. 直线20 xy-+=与圆 22 2xy+=的位置关系为 A相交B相切C相离D不确定 4. 在正方体 1111 ABCDABC D-中， 1 AA与 1 B D所成角的余弦值是 A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 5. 已知圆 22 :40C xyaxy+-=的圆心在直线10 xy-+ =，则实数a的值为 A2-B2C4-D4 6. 已知直线 1:3 610lxy-+ =, 2: 20lxmy-+=，若 12 / /ll,则m的值为 A4B2C2-D 1 2 - 7. 在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，若7:6:5:cba，则最大角的余弦值为 A 19 30 B 1 2 C 5 7 D 1 5 8. 记 n S为等比数列 n a的前n项和，且4 4 S，16 8 S，则 12 S A28B36C52D64 9. 直线3 kxy与圆1: 22 yxO相交于BA,两点， 则OAB面积的最 大值为 A1B 1 2 C 2 4 D 3 4 10. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表，即杨辉三 高一数学试题 第 2 页（共 4 页） 角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，已知第n行的所有数字之和为 1 2n-，若 去除所有为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,，则此数列的前56项和为 A2060B2038C4084D4108 11.（多选题）（多选题）下列说法正确的是 A直线20 xy- - =与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B点()0, 2关于直线1yx=+的对称点为()1,1 C过() 11 ,x y，() 22 ,xy两点的直线方程为 11 2121 yyxx yyxx - = - D经过点()1,1且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20 xy+-= 12.（多选题）（多选题）已知nm,是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面，给出下列四个 命题，其中正确命题的是 A若/m，/n，nm,，则/ B若，m，n，则nm C若m，n，那么nm/ D若/m，/m，n，那么nm/ 二二、填空题、填空题：本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分.请请把把答案写在答题卷相应位置上答案写在答题卷相应位置上 13在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，若3:2:1:CBA，则 b a . 14直线10 xy- - =与直线20 xay- =互相垂直，则a =. 15 已知 n S为等差数列 n a的前n项和， 2 8a ， 8 2a ， 则 n S取得最大值时，n的值为. 16在xOy平面上，将两个半圆弧 22 (1)1(1)xyx-+=和() 2 2 31(3)xyx-+=、两条直 线1y =和1y =-围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分记D绕y轴旋转一周而成的几 何体为W，过()0,(1)yy 作W的水平截面，所得截面面积为 2 418ypp-+，试利用祖暅 原理（祖暅原理： “幂势既同，则积不容异” ，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个 截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等） 、一个平放的圆柱和一个长方体，得出W的体 积值为. 高一数学试题 第 3 页（共 4 页） 三三、解答题、解答题：本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 52 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本（本小小题满分题满分 8 分）分） 平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为2, 1A，4, 3B，6, 0C. （1）求BC边上的高所在的直线方程； （2）求ABC的面积. 18 （本（本小小题满分题满分 8 分）分） 如图所示，为了测量,A B两处岛屿间的距离，小明在D处观测，,A B分别在D处的北偏西 15、北偏东45方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测到B在C处的正北方向，A在C 处的北偏西60方向.则A，B两处岛屿间的距离是多少？ 19.（本（本小小题满分题满分 8 分）分） 已知数列 n a的前n项和 n S满足： nn aS 2. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 nn ab 2 log2，数列 1 1 nnb b 的前n项和 n T，求证： 2 1 n T. 20 （本（本小小题满分题满分 8 分）分） 在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，已知CbBcacoscos2. （1）求角B的大小； （2）若ABC的面积为3，6ca，求ABC的周长. 高一数学试题 第 4 页（共 4 页） 21 （本（本小小题满分题满分 10 分）分） 如图 1 所示， 在等腰梯形ABCD中，CDAB/， 45BAD，42 CDAB， 点E为AB 的中点.将ADE沿DE折起， 使点A到达P的位置， 得到如图 2 所示的四棱锥EBCDP， 点M 为棱PB的中点. （1）求证：/PD平面MCE； （2）若平面PDE平面EBCD，求三棱锥BCEM 的体积. 22 （本小题满分（本小题满分 10 分）分） 已知以点4 , 3