河南周口中英文学校0910高三数学上期摸底

周口中英文学校20092010学年度第一学期三年级摸底考试（第一次月考） （数学试卷） （数学试卷答题卷）一、选择题（每小题5分，共计60分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）设，则必有（ ）A B. C D下列命题中正确命题的个数为（ ）个11是一个集合；22是集合的一个元素；33是集合的一个子集A. 0 B1 C2 D33用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 74命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是（ ）A至少有一个点在函数的图像上 B至少有一个点不在函数的图像上C所有点都在函数的图像上 D所有点都不在函数的图像上5. “”是“实系数一元二次方程无实根”的（ ）A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件.已知函数在点处连续，则的值为（ ）A.10 B.15 C20 D 257.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（ ）A. 6 B.7 C8 D9设，则 （ ） A在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点 C.在区间内有零点，在区间无零点 D.在在区间内无零点，在区间有零点9把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）A. B. C.2 D. 4已知函数的值域为R，则的取值范围是（ ） A. B . C. D. 11.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（ ） 12定义在实数集上的函数，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.给出如下命题：11对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个22定义域和值域都是的函数不存在承托函数；33为函数的一个承托函数；44为函数的一个承托函数其中，正确的命题个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（每小题5分，共计20分）13.设集合，则 .14.从的映射，则的原象为 .15. .已知二次函数的递减区间为则二次函数的递减区间为: .16.定义在上的函数，则 .三、解答题（本大题共计70分）17(10分)已知命题 ，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.18.(12分)已知函数（为常数且）有极大值9.(1).求的值;(2).若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.19（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.(1)求函数的解析式；(2)若是函数图像上一点，求点到直线和直线的距离之积的最大值20. 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？21.设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，. （1）求的值；（2）.求证：在上是增函数； （3）解关于的不等式，其中22.已知函数. （1）.求函数的单调区间； （2）若.恒成立，试确定实数的取值范围； （3）证明：（）.参考答案一. 选择题1-4.DCCD 5-6.ABCD 7-12ADAC二.填空题13. 14. 15. 16. 1 三.解答题 17.解: 当是真命题是 又当命题是真命题时得 由题意知; 当;当 综上可知,实数的取值范围是: 18.解: 令得 又,当时, 知,又或 19.解:由,又的最小值为,故可设解析式又,代入上式的设点,其中则点M到直线的距离为,到直线的距离为=对求导得由,易得在区间上单调递增,在区间单调递减,时, 有最大值20.解:设需要新建个桥墩,则,即 = = (2)由知, 令 当 当 -10 21.解: (1)令 -2(2)设,则, 即(3)由,又 -6 又由(2)知,在为单调递增函数 -7 11 此时 -9 22,-10 33当,解之得 -11 综上: 当原不等式得解集为 当原不等式得解集为 当原不等式得解集为-1222.解: (1) 当-2 当则有 若 -4