陕西西安高二数学上学期期末考试 理平行班_第1页
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西安中学西安中学 2017-2018 学年度第一学期期学年度第一学期期末末考试考试 高二数学（理科高二数学（理科平行平行班）班）答案答案 13. -4 14. 2 8xy 15. 2 16. 2,1 17.（本题 10 分）解： （1）:q对任意的xR， 2 40 xxa (2) 因为“p且q ”为真 所以p真，q 真 又p真时，(6)(7)0aa 得67a q 真时，1640a 得4a 所以，a的取值范围为4,7 18.（本题 12 分）略 19.（本题 12 分） 解：如图，以点 为坐标原点，以 、 所在的直线分别为 轴、 轴，过点 与平面 垂直的直线为 轴， 建立空间直角坐标系 则(0,0,0)C，A(2,0,0)，B(0,2,0)，(2,0,1)E，D(0,2,2)， (1,1,0)M （1）( 1,1, 1)EM ，(0,2,2)CD 所以coscos,0EM CD 所以直线EM 与CD所成角的大小为90； （2）( 1,1, 1)EM ，平面BCD的法向量可取(1,0,0)n 所以 13 sincos, 33 EM n 20.（本题 12 分） （1）切点为(1,1) 又 2 3yx 所以=3k切 所以切线方程为：320 xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D C A B D B A C C A （2）设切点为 00 (,)xy，又 1 y x 所以 00 0 0 0 00 1 1 1 0 1 ln ykx x ky x k yx 21.（本题 12 分） 解：以点A 为坐标原点，以AD,AP 所在的直线分别为y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图。 则(0,0,0),(0,4,0), (0,0,4),(0,0,1), (2 3, 2,0),(2 3,2,0)ADPFBC （1） 12 4 ( 2 3, ) 33 3 CECDDP 设面BFD的法向量为( , , )nx y z，又( 2 3,6,0)BD ，(0, 4,1)DF 所以 2 360 40 xy yz 取1y 得( 3,1,4)n 所以 216 60 33 CE n 即CEn 又CEBDF面 所以CE/BDF面 （2）由（1）面BFD的法向量为( 3,1,4)n 又面 PAD 的法向量可取 1 (1,0,0)n 所以 1 315 coscos, 103 1 16 1 n n 22.（本题 12 分） 解：(I)设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距长分别为 由题设知： 由，得， 则 椭圆的方程为 （）过点斜率为 的直线 即 与椭圆方程联立消得 由 与椭圆有两
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