高一上学期期试数学

第 1 页 共 3 页 眉山中学高眉山中学高 2020 届高届高一一上期上期期期中中数学数学测测试题试题 数学试题卷共 3 页满分 150 分考试时间 120 分钟 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则 U AC B ( ) . A10| xx .B10| xx .C0|xx .D1|xx 2.若幂函数 yf x的图像经过点 1 4, 2 ，则 1 4 f （ ） . A1 .B2 .C3 .D4 3.设 0 x是方程ln + =4x x的解，则 0 x属于（ ） . A0,1 .B1,2 .C2,3 .D3,4 4.若集合1,1 ,B|10Ax mx ，且ABB,则m的值为（ ） . A1 .B1 .C1或-1 .D1或-1或0 5.下列函数中，在定义域内是奇函数且是减函数的是（ ） . A 3 xy .B 3 logyx .C x ye .D 1 y x 6.实数, ,a b c是图像连续不断的函数 yf x定义域中的三个数，且满足abc， 0,0f af bf bf c，则函数 yf x在区间, a c上的零点个数为（ ） . A2 .B奇数 .C偶数 .D至少是2 7.函数 1 3 log54yx的定义域是（ ） . A0,1 .B 4 , 5 .C 4 ,1 5 .D 4 ,1 5 8.设 1 2 2 1 log 3,ln,5 3 abc,则（ ） . A cba .Bbac .Cbac .Dabc 9.已知函数 yf x的值域为1,9，解析式为 2 f xx，这样的函数的个数为（ ） . A1 .B2 .C3 .D9 10.若 01 xx f xkaaaa 且在, 上既是奇函数又是增函数,则函数 logag xxk的图像是( ) .A .B . A .B .C .D 11.函数 1 2 2log1 x f xx的零点个数为（ ） . A1 .B2 .C3 .D4 第 2 页 共 3 页 12.设函数 yf x在, 内有定义， 对于给定的正数K,定义函数 , , K f xf xK fx K f xK , 取函数 1 x f xaa .当 1 K a 时，函数 K fx在下列区间上单调递减的是（ ） )0 ,.(A ) 1,.(B ),.(aC ), 1.( D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在答题卡上相 应位置. 13.集合2,0,3,5A ，则A的子集个数为 _ 14.已知函数 1 2 21,1 ( )= log2,1 x x f x xx ,则函数 f x的零点为 _ 15.若 f x是定义在5,5上的奇函数，且 f x在0,5上的图像如图所示， 则 0f x 的解集为_. 16.下列几个命题正确的有_(写出你认为正确的序号即可). 函数 yf x的图像与直线1x 有且只有一个交点； 函数 f x的值域是2,2,则函数1f x的值域为3,1； 设函数 yf x定义域为R,则函数1yfx与1yf x的图像关于直线1x 对 称； 一条曲线 2 3yx和直线ya aR的公共点个数是m,则m的值不可能是 1. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤. 17. (本小题满分本小题满分 10 分分) 计算: 2121 2 3332 42a ba bb ； （2） lg2lg8lg5 lg25lg20 . 18. (本小题满分本小题满分 12 分分) 已知集合 |25Px xx或，|121Qx kxk ，当 PQ 时，求实数k的取值范围. 19.(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知函数 2 f xa x 若 312ff，求a的值；判断 f x在,0上的单调性并用定义证明. 第 3 页 共 3 页 20.(本小题满分本小题满分 12 分分)乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:乔经理的采购 价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图像如图中的折线段ABC所示(不包含端点A, 但包含端点C). 求y与x之间的函数关系式; 已知老陈种植水果的成本是 2800 元/吨,那么乔经理的采购量为多少时,老陈在这次买卖 中所获的利润W最大？最大利润是多少？ 21. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知已知函数函数 2 2 2 1log 2 a x f x x (01)aa且 求 f x的解析式并判断 f x的奇偶性； 解关于x的不等式 1 log 1 a f x x . 22. (本小题满分本小题满分 12 分分) 已知指数函数 x f xb 函数21yf x过定点,M p q，求pq的值； 当 1, 1,1