高三压轴卷山东卷一数学理PDF

年高三年级压轴题 理科数学山东卷( 一) 第卷( 选择题 共 分) 一、 选择题: 本大题共 个小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 已知复数z i i, 则z 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 “a” 是“ 直线l:a xy与l:x(a)y互相平行” 的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 已知某高中学校高一、 高二、 高三年级学生人数分别是 , , , 现在要按照分层抽样的方法从全校选拔 人参加学校举行的“ 社会主义核心价值观” 知识竞赛, 则在高三要选拔的人数是( ) A B C D 已知(x,y) 满足不等式组 xy, x, xy , 则函数zxy的最小值是 ( ) A B C D 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是 ( ) A B C D 第题图 第题图 函数f(x) s i n( x) () ,| 的部分图象如图所示, 则f( )f 的值为 ( ) A B C D 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若f(x) s i n x, 则输出的S的值为 ( ) A B C D 已知f(x) 是定义在R上的偶函数, 其导函数为 f ( x) , 若 f ( x)f(x) , 且f(x) f(x) ,f( ), 则不等式f(x)e x的解集为 ( ) A(,)B(e,) C(,)D(,) 在平面直角坐标系x O y中, 已知点A,B分别为x轴,y轴上一点, 且|A B|, 若点 P(,) , 则|A P B P O P |的取值范围是 ( ) A,B,C,D, 已知抛物线y p x ( p) ,A B C的三个顶点都在抛物线上,O为坐标原点, 设A B C三条边A B,B C,A C 的中点分别为M,N,Q, 且M,N,Q的纵坐标为y, y,y若直线OM,ON,O Q的斜率之和为, 则 y y y的值为 ( ) A p B p C p D p 第卷( 非选择题 共 分) 二、 填空题: 本大题共个小题, 每小题分, 共 分 二项式x x 展开式的第三项的系数是 不等式|x|x |a的解集为全体实数, 则满足此条件的实数a的取值范围是 若a , , c o s c o s , 则s i n 正项等比数列an 中的a,a 是函数f(x) x x x的极值点, 则l o ga 在直角坐标系中, 定义两点P(x,y) ,Q(x,y) 之间的“ 直角距离” 为d(P,Q)|xx|yy|现有以 下命题: 若P,Q是y轴上两点, 则d(P,Q)|yy|; 单位圆x y 上任意一点Q 与定点P(, ) 的“ 直角距离”d(P,Q) 为定值; 原点O到直线xy上任意一点P的直角距离d(O,P) 的最小值为 ; 若|P Q|表示P,Q两点间的距离( 即|P Q| ( xx) ( yy) , 那么 |P Q| d( P,Q) 其中为真命题的是 ( 写出所有真命题的序号) 三、 解答题: 本大题共小题, 共 分 ( 本小题满分 分) 在A B C中, a,b,c为角A,B,C所对的边, 且 c o s A ( c o sB s i nB)c o sC ( ) 求角C的大小; ( ) 若c ,SA B C , 求a,b的值 ( 本小题满分 分) 如图在四棱锥PA B C D,P A面A B C D,A B C ,A B CAD C,P AA CA B,E是线段P C 的中点 ( ) 求证:D E面P A B; ( ) 求二面角DC PB的余弦值 ( 本小题满分 分) 年, 国际数学协会正式宣布, 将每年的月 日设为国际数学节, 来源是中国古代数学家祖冲之的圆周 率为庆祝该节日, 某校举办的数学嘉年华活动中, 设计了如下有奖闯关游戏: 参赛选手按第一关、 第二关、 第三 关的顺序依次闯关, 若闯关成功, 分别获得个、 个、 个学豆的奖励游戏还规定, 当选手闯过一关后, 可以 选择带走相应的学豆, 结束游戏; 也可以选择继续闯下一关, 若有任何一关没有闯关成功, 则全部学豆归零, 游 戏结束 设选手甲能闯过第一关、 第二关、 第三关的概率分别为 , , , 选手选择继续闯关的概率均为 , 且各关之间 闯关成功与否互不影响 ( ) 求选手甲第一关闯关成功但所得学豆为零的概率; ( ) 设该选手所得学豆总数为X, 求X的分布列与数学期望 ( 本小题满分 分) 已知数列 an 是公差不为零的等差数列, 且a,a,a,a 成等比数列数列bn 的每一项是均大于的实 数, 其前n项和为Sn, 且满足S nb nbn( nN ) ( ) 求数列an , bn 的通项公式; ( ) 设cn ( an)bn, 数列 cn 的前n项和为Tn, 求证:Tn 对 nN 恒成立 ( 本小题满分 分) 设函数f( x) x b(l nxx) ,g(x) x ( b)x ( ) 求函数f(x) 的极值点; ( ) 若对于任意b(,e , 总存在x,x,b , 使得f(x)f(x)g(x)g(x)m成立, 求实数m 的取值范围 ( 本小题满分 分) 设椭圆C: x a y b ( ab) , 定义椭圆C的“ 相关圆” 方程为x y a b a b ; 若抛物线y x的焦点与椭 圆C的一个焦点重合, 且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形