高三第三次阶段测试及文科数学

1 2019 届高三第三届高三第三次阶段考试次阶段考试 文科数学文科数学 本试卷共 4 页，考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、单项单项选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分. 请将答案填涂在答题卷上请将答案填涂在答题卷上 1设集合 2 670Axxx=R，集合 2, 1,0,1,2B= ，则AB =（ ） A 2 B1,2 C0,1,2 D1,0,1,2 2复数z满足(1 i)2iz+=，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列函数中，在(0,)+上单调递减，并且是偶函数的是（ ） A 2 yx= B 3 yx= Clg|yx= D2xy = 4已知等比数列 n a的前n项积为 n T，若 2327 loglog2aa+=，则 9 T的值为（ ） A512 B512 C1024 D1024 5下列命题中错误 的是（ ） A如果平面平面，平面平面，l=，那么l B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D如果平面平面，l=，过内任意一点作l的垂线m，则m来源:Z 6如图所示，函数 f(x)Asin(2x) A0，| 2 的图象过点(0， 3)， 则 f(x)的图象的一个对称中心是( ) A. 3 ，0 B. 6 ，0 C. 6 ，0 D. 4 ，0 7已知双曲线C： 22 22 1 xy ab =(0,0)ab的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为 2 c ， 则双曲线C的离心率为（ ） A2 B3 C 6 2 D 2 3 3 2 8若, x y满足约束条件 0 0 10 x xy xy + ，则3zxy=+的取值范围是（ ） A. (,2 B. 2,3 C. 3,)+ D. 2,)+ 9如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，ABBD，BC=3，BD=5，sinABC= 2 3 5 则 CD 的长为（ ） A B 4 C 2 D 5 10执行如图所示的程序框图，则输出的i =（ ） A3 B4 C5 D6 11.在ABC中，2AB =， 6 C =，则3ACBC+的最大值为（ ） A7 B2 7 C3 7 D4 7 12函数( )sin2f xx=的图象与函数( )cos 2 3 g xx = 的图象关于直线 xm=对称，则m的值不可能 是（ ） A 7 24 B 24 C 5 24 D17 24 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，分，请将答案填在答题卷请将答案填在答题卷上）上） 13若sin2cos0+=,则sincos= 14已知直线20 xya+=与圆O： 22 2xy+=相交于A，B两点且0OA OB= （其中O为坐标原点） ，则=a_. 15已知0, 2 ， 5 sin 45 = ，则sin 2 3 + 的值为 16若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 A B C D 3 1 105 (日泄流量）x 1 210 901206030 频率 组距 0 图4 三、解答题三、解答题 （本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分（本小题满分1212分）分） 已知, ,a b c分别为ABC三个内角, ,A B C的对边，23 sincosbaBbA=+，4c =. （1）求A； （2）若D是BC的中点，7AD =，求ABC的面积. 18（本小题满分（本小题满分1212 分）分） 如图， 直三棱柱 111 ABCABC中，ACAB ， 1 2ABAA=，M是AB 的中点， 11 AMC是等腰三角形， D为 1 CC的中点，E为BC上一点 （1）若DE平面 11 AMC，求 CE EB ； （2）平面 11 AMC将三棱柱 111 ABCABC分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比 19（本题满分本题满分 12 分分） 某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水 量发电右图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的 日泄流量 X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整） ， 已知)120, 0X，历年中日泄流量在区间30，60）的年平 均天数为 156，一年按 364 天计 （）请把频率分布直方图补充完整； （）已知一台小型发电机，需 30 万立方米以上的日泄流 量才能运行，运行一天可获利润为 4000 元，若不运行，则每天 亏损 500 元；一台中型发电机，需 60 万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润 10000 元， 若不运行，则每天亏损 800 元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的 日均利润值最大，应安装哪种发电机？ 第 18 题图 4 20 （本小题满分（本小题满分12分）分） 已知抛物线C： 2 2(0)ypx p=的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于,M N两 点,且8MN = （1）求抛物线C的方程； （2）设直线l为抛物线C的切线，且lMN,P为l上一点，求PM PN的最小值 21 （本小题满分（本小题满分12 分分） 已知函数 2 ( )2ln1f xxxax=+有两个极值点 21,x x，且 21 xx （1）求实数a的取值范围，并讨论)(xf的单调性； （2）证明:. 4 2ln21 )( 2 xf 选作题：请考生在第 22、23 题中任选一题作答，作答时请写填涂 题号 22. 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（10 分）分） 在极坐标系中，曲线 1 C：2cos=，曲线 2 C：()cos4 cos=+.以极点为坐标原点O，极轴为 x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为 1 2 2 3 2 xt yt = = （t为参数）. （）求 1 C， 2 C的直角坐标方程； （） 直线l与曲线 1 C， 2 C交于不同四点， 这四点在直线l上的排列顺序从下到上依次为H，I，J，K， 求HIJK