江苏高二数学复习学案练习35等差数列和等比数列文

学案35 等差数列和等比数列一、课前准备：【自主梳理】等差数列与等比数列的联系 若数列为等差数列，公差为，则数列是等比数列，公比为， 若数列为等比数列，公比为，且，则数列是等差数列，公差为， 若既是等差数列，又是等比数列，则是非零常数列【自我检测】1在等差数列中，则 2在等比数列中，则 3在等差数列中，则 4在等比数列中，若，则 5已知数列的前项和，下列给出关于数列的四个判断： 一定是等差数列； 一定是等比数列； 或是等差数列或是等比数列； 既非等差数列又非等比数列其中判断正确的序号是 6在等比数列中，且，则的最小值为 二、课堂活动：【例1】填空题： 在等比数列中，且，则= 在等差数列中，且，则= 数列中，若为等差数列，则 假设是一个等差数列，且满足若给出以下命题：（1）数列是等比数列；（2）；（3）；（4）其中正确的命题的个数为 【例2】有四个数，前三个成等比数列，其和为19，后三个成等差数列，其和为12，求这四个数【例3】数列的前项和为满足： 若数列成等比数列，求常数的值； 求数列的通项公式； 数列中是否存在不同的三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由三、课后作业：1在等差数列中，若，则 2已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15元，偶数项之和为30，则其公差是 3已知等比数列为递增数列，且，则 4设等比数列的公比为，前项和为，若，成等差数列，则 5若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围是 6若等差数列与等比数列中，若，则的大小关系为 7已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为 8数列是各项都是正数的等比数列，是等差数列，且，则下列关系正确的是 ；的大小不确定9已知等差数列中，公差，中的部分项组成的数列恰好为等比数列，其中，求的值10设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列 求数列的通项； 令，求数列的前项和4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案35 等差数列和等比数列一、课前准备：【自主梳理】等差数列与等比数列的联系 若数列为等差数列，公差为，则数列是等比数列，公比为， 若数列为等比数列，公比为，且，则数列是等差数列，公差为， 若既是等差数列，又是等比数列，则是非零常数列【自我检测】1在等差数列中，则 217 2在等比数列中，则 3在等差数列中，则 52 4在等比数列中，若，则 5 5已知数列的前项和，下列给出关于数列的四个判断： 一定是等差数列； 一定是等比数列； 或是等差数列或是等比数列； 既非等差数列又非等比数列其中判断正确的序号是 6在等比数列中，且，则的最小值为 二、课堂活动：【例1】填空题： 在等比数列中，且，则= 在等差数列中，且，则= -2 数列中，若为等差数列，则 假设是一个等差数列，且满足若给出以下命题：（1）数列是等比数列；（2）；（3）；（4）其中正确的命题的个数为 【例2】有四个数，前三个成等比数列，其和为19，后三个成等差数列，其和为12，求这四个数解：设四个数为，则或这四个数为：9，6，4，2或128，16，2，-12【例3】数列的前项和为满足： 若数列成等比数列，求常数的值； 求数列的通项公式； 数列中是否存在不同的三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由解：，又为等比数列，即三、课后作业：1在等差数列中，若，则 11 2已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15元，偶数项之和为30，则其公差是 3 3已知等比数列为递增数列，且，则 4设等比数列的公比为，前项和为，若，成等差数列，则 -2 5若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围是6若等差数列与等比数列中，若，则的大小关系为 7已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则的值为 4 8数列是各项都是正数的等比数列，是等差数列，且，则下列关系正确的是 ；的大小不确定9已知等差数列中，公差，中的部分项组成的数列恰好为等比数列，其中，求的值解：由题知成等比，则，又，所以，10设是公比大于1的等