高中数学《2.2.22对数函数及其性质2》课时训练pdf 新人教A必修1

第二章 基本初等函数( ) 2 . 2 对 数 函 数 第2 2课时 对数函数及其性质(2) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 下列函数中, 在(0,2) 上是增函数的是( ). A.y= l o g 1 2( x+1)B.y= l o g2(x-2) C.y= l o g 1 2( x 2-4 x+5)D.y= l o g3 1 x 2.(3分) 已知函数f(x)= ( 4a-1)x+2a,x1, l o gax, x 1 是(-,+) 上的减函数, 那么a的取 值范围是( ). A. 1 6, 1 4 B. 0, 1 6 C. 0, 1 4 D. 1 6, 1 2 3.(3分) 函数y= l o g 1 2( x 2-6 x+1 7) 的值域是( ). A. RB.8,+) C.(-,-3)D.-3,+) 4.(3分) 函数y= l g 2 x+1 -1的图象关于( ). A.x轴对称B.y轴对称 C.原点对称D.直线y=x对称 5.(3分) 已知函数f(x)=2+ l o g3x(1x9) , 则函数y=f(x) 2+f( x 2) 的最大值为 ( ). A. 6B. 1 3 C. 2 2D. 3 3 6.(3分) 若l o ga(a 2+1) 0的解集为 . 1 0.(3分) 已知函数f(x)= l o g 1 2( x 2+ a x+3a) 在区间2,+) 上是减函数, 则实数a的取 值范围是 . 1 1.(1 0分) 已知函数f(x)= l o gax+ b x-b ( a1且b0). ( 1) 求f(x) 的定义域; ( 2) 判断f(x) 的奇偶性; ( 3) 判断f(x) 的单调性, 并用定义证明. 1 2.(1 0分) 已知函数f(x)= l n(x+x 2+1) . ( 1) 求f(x) 的定义域; ( 2) 判断f(x) 的奇偶性, 并给予证明. 1 4 .故选A. 思路2: 当a= 1 4 时, f(x)= 1 2 ,x0,x2-b0,x1-b0, x 1+b x1-b x2+b x2-b. 又 a1时, 函数y= l o g ax是增函数, l o gax 1+b x1-b l o g ax 2+b x2-b, 即f( x1)f(x2). 函数f(x) 在区间(b,+) 上是减函数. 同理, 可证f(x) 在(-,-b) 上也是减函数. 解析: f(x) 在两个区间上具有相同的单调性, 不一定在两 个区间的并集上具有相同的单调性, 因此不能写成f(x) 在(-,-b)( b,+) 上是减函数. 1 2.(1) 由于x 2+1 x=|x|-x, 故x 2+1+x0恒 成立, 因此f(x) 的定义域是R. (2) f(x) 是奇函数. 证明如下: 首先, 由(1) 的结论, 函数f(x) 的定义域关于 原点对称. 其次, f(-x)=l n(x 2+1-x)=l n 1 x 2+1+x= -f(x). 第2 2课时 1. C 2.A 解析: 思路1: 函数