河南实验中学高二数学下学期期中文

河南省实验中学20172018学年下期期中试卷高二 文数（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数（为虚数单位），则的虚部为 （ ）A. B. C. D. 2.下列不具有相关关系的是 （ ）A. 单产不为常数时,土地面积和总产量 B. 人的身高与体重C. 季节与学生的学习成绩 D. 学生的学习态度与学习成绩3.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知点M的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是 （ ）A. B. C. D. （选修4-5：不等式选讲）若且，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 4.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ）A. 1 B. 0 C. D. 15.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是 （ ）A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B. 月跑步平均里程逐月增加C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳6.已知，则下列三个数 （ ）A. 都大于6 B. 至少有一个不大于6 C. 都小于6 D. 至少有一个不小于67.（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是 （ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都不对（选修4-5：不等式选讲）使不等式成立的一个必要不充分条件是 （ ）A. B. C. D. 8.已知复数满足（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为 （ ）A. B. 2 C. D. 9.对于问题“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：由ax2bxc0的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2,1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,1)思考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 （ ）A. (3，1)(1,2) B. (1,2) C. (1,2) D. (3,2)10.已知具有线性相关的五个样本点，用最小二乘法得到回归直线方程，过点，的直线方程，那么下列4个命题中，；直线过点；.正确命题的个数有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 （ ）(参考数据： )A. 12 B. 24 C. 36 D. 4812.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （ ）A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于第_象限.14已知= ,若= = =,则的大小关系是_.15.某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行; 小张说：B，C，D，E都行;小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行; 小刘说：除了E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同看的影片为_16.设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnEnFn，其面积Sn=_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 复数，若是实数， （1）求实数的值； （2）求的模.18.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.（1）将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；（2）当时，直线与交于，两点，与交于，两点，求.选修4-5：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求的解集； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数浓度，制定了空气质量标准：某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号为字母的，前13个视为单号，后13个视为双号）王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05（1）求频率分布直方图中的值；（2）若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量中度污染的概率；（3）该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如表：根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写列联表，并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式： ，其中20.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.选修4-4：不等式选讲 若且（1）求的最小值； （2）是否存在，使得？并说明理由.21.（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中