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文档简介
三角形的中位线,崖城中学：张艳丽,A,B,如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，,A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？,并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,今天这节课我们就来探究其中的数学原理。,这节课，我们将学习一种新的测量的方法。,活动一:,1.画任意ABC2.分别取AB.AC的中点D.E3.连接DE,E,D,F,像DE这样的线段我们称为ABC的中位线.你能用语言来概括一下三角形中位线的定义吗？,定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.,三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段；三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.,思考：三角形的中位线和三角形的中线有什么不同？,E,D,F,A,C,B,E,D,F,A,C,B,(1)准备一个三角形，记为ABC；(2)分别取AB、AC的中点D、E；(3)沿DE将ABC剪成2部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转1800到CFE的位置，得四边形BCFD.思考：四边形BCFD是一个什么图形？如何证明？,活动二：探索三角形的中位线DE与BC有什么样的关系？,思考：那么你能猜出三角形的中位线DE与第三边BC有什么样的关系？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形中位线性质的猜想：,如图：在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点.求证：,DEBC,DE=BC.,E,D,证明你的猜想：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,DE是ABC的中位线.,三角形中位线定理：,F,F,G,探究三角形中位线定理的证明方法,1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若AB=8cm，则DE=cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,60,4,12,练一练,三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？,面积呢？,本ppt来自：千教网(),例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,本ppt来自：千教网(),本节课你学到什么？,
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