青岛版小学五年级数学(上册)第六单元《分解质因数》

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第六单元分解质因数山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107109页。教学简析：本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。教学目标：1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：一、 创设情景，复习旧知。1能被2、3、5整除的数的特征是什么？ 2什么叫质数，什么叫合数？ 3说出20以内的质数和合数 4下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97二、 自主学习，探究新知。（一）质因数与分解质因数的意义 1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则 （1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； （2）只能用自然数；（3）不能用1以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：422 12223 22211。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利 教师出示下面的数 6 21 17= 50 48 53 5= 75 2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书） 623 2847学生讨论发现：6分解成23后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4还可以分解成22 提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？ 引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。 4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。 学生自己动手试一试。 交流：30=56 6=23 所以30=523 30 5 6 2 3 5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数2、3、5叫做30的质因数。6.介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。学生自学109页。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式三、 灵活运用，巩固新知。1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 603.下面各式是分解质因数吗?为什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=2254.你能在括号里填上合适的质数吗？ 9=（ ）（ ） 12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17