高度上期月考数学文科答案

成都石室中学成都石室中学 2012017 72012018 8 学年度上期高学年度上期高 2012019 9 届届 1 10 0 月月月考月考 数学（文科）试题参考数学（文科）试题参考答案答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A C A C B A D C B D 二填空题 13. 9 14. 38190xy 15. 10 3 16. 三解答题 17. （）sin()1 cos() 2 ABC 1 sinC 1 sin()AB ， 故2sincos1AB ， 1 sincos 2 AB 5 分 （）由正弦定理得 sin2 3 sin3 Aa Bb ， 由（）知 2 331 sincossincossin2 332 ABBBB， 3 sin2 2 B ， 2 3 B 或 2 3 ， 6 B 或 3 10 分 18. （）圆C的标准方程为： 22 (3)(2)25xy6 分 （）4370,43430 xyxy12 分 19. 证明： （）在ABD 中，AD=4，8BD，4 5AB，AD2+BD2=AB2 ADBD （2 分） 又平面 PAD平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=AD，BD 平面 ABCD， BD平面 PAD 又 BD 平面 MBD， 平面 MBD平面 PAD （6 分） （）过 P 作 POAD 交 AD 于 O， 平面 PAD平面 ABCD， PO平面 ABCD 即 PO 为四棱锥 PABCD 的高 （8 分） 又PAD 是边长为 4 的等边三角形， （9 分） 在 RtADB 中， 斜边 AB 边上的高为 4 88 5 54 5 ， 此即为梯形 ABCD 高 （10 分） 梯形 ABCD 的面积 18 5 (4 52 5)24 25 （11 分） 故 1 2 32416 3 3 P ABCD V （12 分） 20. （1）证明：由题可知nan 各项非零 na nna na na n n n n )1(12)1( 1 )(2 22 Nn na na n n 数列nan 是以11 1 a为首项，2为公比的等比数列 1 21 n n na，)(2 1 Nnna n n （6 分） (2) 111 11111 (21)(221)(1)1 n nnn n b n an nn nnn 1 11 3 1 2 1 2 1 1 1 nn Sn 11 1 1 n n n （6 分） 21. （） 22 1 26 xy 4 分 （）由题意设 OP 直线方程为ykx，OQ 直线方程为 1 yx k . 22 2 2 16 26 3 xy x k ykx ,即 P 点坐标为 2 22 66 (,) 33 k kk ， 同理 Q 点坐标为 2 22 66 (,) 31 31 k kk ，得 22 111 3 OPOQ 12 分 22. （） 22 2PFNF N为线段 2 PF中点 2 0QN PF QN为线段 2 PF的中垂线 2 QPQF 1112 2 2FPFQQPFQQF 由椭圆的定义可知Q的轨迹以以 12 ,F F为焦点的椭圆，且 2,1ac 则Q轨迹 C 的方程为： 2 2 1 2 x y3 分 （） 圆 O 与直线 l 相切，即 m2=k2+1，由，消去 y： （1+2k2）x2+4kmx+2m22=0， 直线 l 与椭圆交于两个不同点， 0， k20，设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 x1+x2=，y1y2=（kx1+m） （kx2+m）=，=