高考考前适应性模拟卷文科数学试卷

第 1 页 （共 5 页） 准考证号准考证号_ 姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 2017 年年泉州市泉州市高中毕业班高中毕业班高考考前高考考前适应性模拟卷（一）适应性模拟卷（一） 文文 科科 数数 学学 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 6 页。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一一、选择题：选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分，在在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的。 （1）已知集合12Axx ， 2, By yxxA，则AB （A） 1,0 （B）0,2 （C）2,4 （D） 1,4 （2）若复数z满足(2i)iz，则z （A） 1 5 （B） 5 5 （C） 5 3 （D）5 （3） 从含有质地均匀且大小相同的 2 个红球、n个白球的口袋中随机取出一球.若取到红球的概率是 2 5 ， 则取得白球的概率等于 （A） 1 5 （B） 2 5 （C） 3 5 （D） 4 5 （4）在ABC中， 3 A，2AB ，其面积等于 3 2 ，则BC等于 （A）3 （B）7 （C）3 （D）7 （5）在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为(2,0)F，一条渐近线的倾斜角为60，则C的 标准方程为 （A） 2 2 1 3 x y （B） 2 2 1 3 y x （C） 2 2 1 3 y x （D） 2 2 1 3 x y （6）若等比数列 n a的前n项和 1 2n n Sa ，则 35 a a （A）4 （B）8 （C）16 （D）32 第 2 页 （共 5 页） （7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的 表面积等于 （A）4 3 （B）3 （C）8 （D）12 （8） 执行如图所示的程序框图， 若输入的, ,k b r的值分别为2,2,4 ， 则输出i的 值是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （9）若, x y满足约束条件 0, 20, 24, xy xy xy 3zxy与zxny取得最大值 的最优解相同，则实数n的取值范围是 （A） 1 （B） 1 (, ) 2 （C） 1 ( ,) 2 （D）1,) （10）函数( ) ln xx f x x ee 的图象大致是 x y O x y O x y O x y O （A） （B） （C） （D） （11）已知222 abc ，则2abc的最大值等于 （A）2 （B）1 （C） 1 4 （D） 1 2 （12）若数列 n a的前n项和为 n S， 22 2122 4(2) nnn SSa ，则 1100 2aa （A）8 （B）6 （C）0 （D）2 开始 , ,k b r输入 0,ixr 否 ?xr 是 222? xyr 1,xxykxb i输出 结束 1ii 是 否 第 3 页 （共 5 页） 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两个部分本卷包括必考题和选考题两个部分。第（第（1313）题）题第（第（2121）题为必考题，每）题为必考题，每个试题个试题考生都必须考生都必须作作答答。 第（第（2222）题）题、第（第（2 23 3）题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答。 二二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分。 （13）已知2a，b是单位向量，且a与b夹角为60，则()aab等于_. （14） 中国古代数学名著 周髀算经 曾记载有 “勾股各自乘， 并而开方除之” ， 用符号表示为 222 abc （ * , ,a b cN） ， 我们把, ,a b c叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41， 以此类推，可猜测第 5 组勾股数的三个数依次是_. （15）已知 1 F, 2 F为椭圆C的两个焦点，P为C上一点.若 122 1, ,PFFFPF成等差数列，则C的离心 率等于_ （16）关于x的方程 2 2ln0kxxk有两个不等实根，则实数k的取值范围是_ 三三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )sin(2)2cos 6 f xxx. （）作出函数( )yf x在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间； （）当 0, 2 x时，求( )f x的最大值与最小值. （18）（本小题满分 12 分） 如图 1， 在边长为 4 的正三角形ABC中，,D F分别为,AB AC的中点，E为AD的中点.将BCD 与AEF分别沿,CD EF同侧折起，使得二面角AEFD与二面角BCDE的大小都等于90， 得到如图 2 所示的多面体. （）在多面体中，求证：, ,A B D E四点共同面； （）求多面体的体积. 第 4 页 （共 5 页） （19）（本小题满分 12 分） 某公司为评估两套促销活动方案（方案 1 运作费用为5元/件；方案 2 的运作费用为2元/件） ，在某 地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案） ，运作一年后，对比该地区上一 年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示 （）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理 由） ； （）已知该公司产品的成本为 10 元/件（未包括促销活动运作费用） ，为制定本年度该地区的产品 销售价格，统计上一年度的8组售价 i x（单位：元/件，整数）和销量 i y（单位：件） （8, 2 , 1 i）如 下表所示： 售价x 33 35 37 39 41 43 45 47 销量y 840 800 740 695 640 580 525 460 （）请根据下列数据计算相应的相关指数 2 R，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合； （）根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大 5000ln1200xy 170027xy 1200 3 1 2 xy 2 8 1 )( i i i yy 74.49428 43.11512 26.175 2 8 1 )(yy i i 124650 （附：相关指数 2 2 1 2 1 () 1 () n ii i n i i yy R yy ） （20）（本小题满分 12 分） 已知F为抛物线 2 :2C xpy（0p ）的焦点，过F的直线l与C交于,A B两点，M为AB中 点，点M到x轴的距离为d，21ABd. （）求p的值； （）过,A B分别作C的两条切线 12 ,l l， 12 llN.请选择, x y轴中的一条，比较,M N到该轴 的距离. 第 5 页 （共 5 页） （21）（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )+ e 2 x x f xb有两个极值点 12 ,x x，其中b为常数，e为自然对数的底数. （）求实数b的取值范围； （）证明： 12 +2xx . 请考生在第（请考生在第（22） 、 （） 、 （23）两题中任选一题作答）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做如果多做，则按所做 第一个题目计分，第一个题目计分，作作答时请用答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 （22）（本小题满分 10 分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 2 , 2 2 2 xt yt （t为参数） ，圆C的方