黑龙江哈尔滨第三中学高三数学网络模拟考试文PDF无

数学（文）1（共 4 页） 哈三中 2020 届高三学年网络模拟考试 数 学（文） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知集合|13210 1Ax xB， ，则AB（ ） A101， ， B0 1， C(11， D 2 设 2i z i ，则|z（ ） A2 B5 C2 D5 3 已知向量|1 |23abab，则向量a与向量b的夹角为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 3 4 函数( )0 a f xxx（），( )logag xx，则( )f x与( )g x的图象可能为（ ） A B C D 5 已知双曲线 22 1 45 xy 的右焦点为 F，过点 F 作一条直线与其中一条渐近线垂直，垂 足为 A，O 为坐标原点，则 OAF S（ ） A3 B3 5 C2 5 D5 6 为了调节高三学生学习压力，某校高三年级举行了拔河比赛，在赛前三位老师对前三 名进行了预测，于是有了以下对话： 老师甲：“7 班男生比较壮，7 班肯定得第一名” 老师乙：“我觉得 14 班比 15 班强，14 班名次会比 15 班靠前” 老师丙：“我觉得 7 班能赢 15 班” 最后老师丁去观看完了比赛，回来后说: “确实是这三个班得了前三名，且无并列，但 是你们三人中只有一人预测准确”那么，获得一、二、三名的班级依次为（ ） A7 班、14 班、15 班 B14 班、7 班、15 班 C14 班、15 班、7 班 D15 班、14 班、7 班 数学（文）2（共 4 页） 7 右图是一个算法流程图，输出的 S 为（ ） A50 B50 C51 D51 8 已知函数( )sin()0 0f xx（，）为偶函数，且 该函数离原点最近的一个对称中心为（ 3 ，0） ，则( )f x在 02，）内的零点个数为（ ） A1 B2 C3 D4 9 已知函数 2 01 ( ) log1 a a xx f x xx ， ， 在（0，+）为单调递增 函数，则 a 的取值范围为（ ） A （1，+） B （1，2） C(1 2 ， D( 02 ， 10 已知三棱锥SABC的外接球为球O， SA为球O的直径， 且SA = 2， 若面SAC面SAB， 则三棱锥SABC的体积最大值为（ ） A 1 3 B 2 3 C1 D2 11 已知( )f x为定义在 R 上的奇函数，且满足(1)(1)fxfx，已知 0 1x，时， 2 ( )ln1f xx，若 1 3 2019 (log 54),(),(3) 2 afbfcf，则,a b c的大小关系为 （ ） Aabc Bbac Ccba Dcab 12 已知抛物线 C： 2 4yx的焦点为 F，过点 F 作直线与抛物线交于 A、B 两点，B 点在 第一象限， 过点 B 作抛物线准线的垂线， 垂足为 C， 点 E 为 BF 上一点， 且 1 2 BEEF， 连接 CE 并延长交x轴于点 D，已知BED的面积为 2 2 ，则 D 点的横坐标为（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分分 13 已知tan3，则cos2_ 14 若变量xy，满足约束条件 2360 30 20 xy xy y ，则3zxy的最大值为_ 15 在ABC中， 内角 A， B， C所对的边分别为a，b，c， 已知24 sin5 sinbcacBbA， 则cosB_ 16 若函数( )2 x f xxeax（e 为自然对数的底数）在（，0）的区间内有两个极 值点，则实数a的取值范围为_ 数学（文）3（共 4 页） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 (12 分) 已知数列 n a满足 1 11 332 3() n nn aaanN ，数列 n b满足 3 n n n a b . (1) 求证：数列 n b是等差数列，并求数列 n b的通项公式； (2) 数列 n b的前 n 项和为 n S，设1 n nn cS ，求数列 n c的前 80 项和 80 T 18 (12 分) 为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗 中随机抽取了容量为 120 的样本， 测量树苗高度 （单位： cm） ，经统计，其高度均在区间1931，内，将其按 19 21， ，21 23，23 25，25 27，27 29， 29 31， 分成6组， 制成如图所示的频率分布直方图 其 中高度为 27cm 及以上的树苗为优质树苗 (1) 求图中 a 的值， 并估计这批树苗高度的中位数和平 均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表） ； (2) 已知所抽取的这 120 棵树苗来自于 A， B 两个试验区， 部分数据如右列联表： 将列联表补充完整，并判断是否有 99.9%的把握认为优质树苗与 A，B 两 个试验区有关系，并说明理由 参考数据： 2 0 P Kk（） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： 2 2 n adbc K abcdacbd ，其中nabcd 19 (12 分) 如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形，ABP 是等边三角形且 边长是 4，DA = DP = 22 (1) 证明：APBD； (2) 若 BD = 4，求四棱锥 P ABCD 的体积 P DC B A A试验区 B 试验区 合计 优质树苗 20 非优质树苗 60 合计 数学（文）4（共 4 页） 20 (12 分) 设直线 AB： 6 6 yx 与直线 CD： 6 6 yx 分别与椭圆 1 C： 22 1 2 xy mm 0m （） 交于点 A，B，C，D，且四边形 ACBD 的面积为6 (1) 求椭圆 1 C的方程； (2) 过椭圆 1 C上一点 P 作椭圆 1 C的切线 l， 设直线 l 与椭圆 2 C： 22 1 42 xy 相交于 M， N 两点，O 为坐标原点，求 MN OP 的取值范围 21 (12 分) 已知函数( )2 x f xeax（a 0） ， 2 ( )24g xx (1) 讨论函数 ( )f x的零点个数； (2) 设4a ，证明：当0 x 时，( )( )f xg x. （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做题中任选一题作答如果多做，则按所做 的第一题计分的第一题计分 22 【选修选修 44：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程】 （10 分） 已知直线 l 的参数方程为 xmt yt （t 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 22 2cos212.若曲线 C 的左焦点 F 在直 线 l 上，且直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点 (1)