正比例的意义.ppt

正比例的意义,苏教版六年级数学下册,行驶路程和行驶时间购买数量和总价工作总量和工作效率,找不同,路程和重量,把这样的量称为两个相关联的量。,行驶路程和行驶时间购买数量和总价工作总量和工作效率,一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表,（1）表中列出了哪两种量？,（2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别是怎样变化的？,例1:,（3）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？,（一定）,路程和时间是两种相关联的量，,时间变化，路程也随着变化。,当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，,我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，,行驶的路程和时间是成正比例的量。,80,80,80,比值80，表示什么？,购买一种铅笔的数量和总价如下表。,（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。,（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,1.6,2.0,2.4,试一试：,（2）写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。,（3）这个比值表示的实际意义什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系？,总价和数量是，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。,两种相关联的量,时间/时123456,路程/千米80160240320400480,数量/枝123456,总价/元0.40.81.21.62.02.4,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。,正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。,如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：,生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？,1.张师傅生产零件的情况如下表。,（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？,练一练：,（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。,时间/时12468,数量/个2550100150200,因为：,所以：数量和时间成正比例。,2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：,练一练：,因为：,所以：用布米数和服装套数成正比例。,因为：,所以：总价和数量成正比例。,先分别按21，31和41的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。,正方形边长/cm1234,正方形周长/cm,正方形面积/,8,12,16,4,4,9,16,1,（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？,因为：,所以：正方形周长和边长成正比例。,81216,14916,（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？,81216,14916,因为：,所以：正方形面积和边长不成正比例。,1:1=1,4:2=2,9:3=3,16:4=4,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。(相关联）,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（相随）,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（比值一定）,下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。,同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？,因为：,所以：物体高度和影长成正比例。,时间一定，路程和速度,速度一定，路程和时间,总价一定，数量和单价,小方的身高和他的年龄,长方形的长一定，宽和面积,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,2.下面各题中的两种量是否成正比例。,（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。（）,（4）长方形的面积和长。（）,（3）圆的直径和周长。（）,（2）小新的年龄和他的身高。（）,（5）圆的直径一定,周长和圆周率。（）,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,3.a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？,a和b不成正比例,a和b成正比例,a和b不成正比例,a和b不成正比例,a和b成正比例,x、y、z是三种相关联的量,已知xy=z,当()一定时,()和()成正比例。,填一填:,x、y、z是三种相关联的量,已知x