黑龙江虎林第一中学高三数学上学期第二次月考文PDF

第（4）题图 虎林市第一中学第二次月考虎林市第一中学第二次月考 文科数学 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足(13 )1i zi ，则|z=（） A、2B、 1 2 C、 2 2 D、 2 2. 集合 |ln(1)0Axx， 2 |9Bx x，则AB=（） A、 （2，3）B、2，3）C、 （2，3D、2，3 3. 设命题 p：函数cos2yx的最小正周期为 2 ；命题 q：函数( )sin() 3 f xx 的图象 的一条对称轴是 6 x ，则下列判断正确的是（） A、p 为真B、q 为假C、pq为真D、pq为假 4下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（） A 0 11f xxg x与B 2 fxxg xx与 C 2 f xxg xx与D 2 ( )11( )1f xxxg xx 与 5集合yxA, 1，yxB2 , 1 2 ，若BA ，则实数x的取值集合为（） 6已知函数 ( )()()fxxaxb（其中ab）的图象如图所示，则函数() x gxab 的 图象是下图中的（） 7. 已知定义在R上的减函数 ()fx 满足 ( )()0fxfx，则不等式(1)0fx的解集为 （） A( , 0 ) B(0, ) C( ,1) D(1, ) 8. 函数 y 2 -+2 1 2 xx 的值域是 ARB 1 , 2 C （2，）D. （0，） 9设函数 1 2 21,0 ( ) ,0 x x f x xx 如果 0 ()1f x，则 0 x的取值范围是 （A）1,1（B）1,01, （C）, 11, （D）, 10,1 10如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线 :0l xtta 经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图 中阴影部分), 若函数 yf t的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（） ABCD 11. 若函数 xx eaexf )(为奇函数，则 e exf 1 ) 1( 的解集为（） A )0 ,(B)2,(C),2(D),0( 12. 已知 22,3 xx fxf m ,且0m , 若 2,2,2afmbf mcf m,则, , a b c的大小关系为（） AcbaBacbCabcDbac 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 计算： 2 0.5 3 5 0.2582log 25 14. 已知函数 ( )fx是定义在R上的奇函数，且在区间(,) 上单调递减，若 (31)(1)0fxf，则x的取值范围是. 15. 直线ay2与函数| 1| x ay(0a且1a)的图象有且仅有两个公共点， 则实数a 的取值范围是 16.已知函数) 10()(aabaxf x 且的定义域和值域都是0 , 1，则ba _。 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题 10 分）已知 222 40 ,2(1)10Ax xxBx xaxa ，其中 aR，如果 AB=B，求实数a的取值范围 18 （本小题 12 分）已知奇函数 f（x）是定义在（1,1）上的单调减函数，且 0)1 ()1 ( 2 afaf，求实数 a 的取值范围 19 （本小题 12 分）已知cbxxxf 2 2)(，不等式 0)(xf 的解集是 )5,0( ， （1）求 )( xf 的解析式； （2）若对于任意 1 ,1x ，不等式 2)( txf 恒成立，求t的取值范围 20 （本小题 12 分）设函数 , 24 4 x x xf 则: （1）证明： 11xfxf； （2）计算： 2016 2015 2016 2014 2016 3 2016 2 2016 1 fffff 21.（本小题 12 分）设 f x定义在R上的函数，且对任意 ,m n有 f mnf mf n， 且当0 x 时， 01fx （1）求证： 01f，且当0 x 时，有 1f x ； （2）判断 f x在R上的单调性； 22. (本小题 12 分) 设函数313)(axxxf. （1）若1a，解不等式4)(xf； （2）若)(xf有最小值，求实数a的取值范围. 答案答案 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 1.C 2.C 3. 4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.D12.D 13. 214. 3 2 ,(15. 2 1 , 016. 2 3 四、四、解答题解答题 （本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演证明过程或演 算步骤算步骤. .） 17. 已 知 222 40 ,2(1)10Ax xxBx xaxa ， 其 中aR， 如 果 AB=B，求实数a的取值范围 【答案】1a 或者1a 【解析】 试题分析： 先化简集合0,4A,再由ABBBA集合B有下列四种可能 B 1B 4B 1,4B ，再分别求出a的值或范围. 试题解析：化简得0, 4A，集合B的元素都是集合A的元素，BA。2 分 当B 时， 22 4(1)4(1)0aa ，解得1a ；4 分 当 04B 或 时，即BA时， 22 4(1)4(1)0aa ，解得1a ， 此时 0B ，满足BA；7 分 当 0, 4B 时， 22 2 4(1)4(1)0 2(1)4 10 aa a a ，解得1a 。9 分 综上所述，实数a的取值范围是1a 或者1a .10 分 考点：集合的关系,二次方程根的讨论. 18 （本小题 12 分）已知奇函数 f（x）是定义在（1,1）上的单调减函数，且 0)1 ()1 ( 2 afaf，求实数 a 的取值范围 【答案】10 a 【解析】 11 111 111 2 2 aa a a 解此不等式组，得 10 a a 的取值范围为10 a 考点：函数奇偶性单调性解不等式 19 （本小题 12 分）已知cbxxxf 2 2)(，不等式0)(xf的解集是)5 , 0(， （1）求)(xf的解析式； （2）若对于任意 1 , 1x，不等式2)( txf恒成立，求t的取值范围 【答案】 （1） 2 ( )210f xxx （2）10t 【解析】 试题分析： （1）由题为已知一元二次不等式的解集，求函数解析式。可由二次不等式的解法，先找到 对应的二次方程， 所以2102 2 txx的最大值小于或等于 0.设02102 2 txx， 则由二次函数的图象可知 2102)( 2 txxxg 在区间 1 , 1为减函数， 所以tgxg10) 1()( max ，所以10t. 考点： （1）三个二次的关系及待定系数法求函数解析式； （2）恒成立中的最值思想及二次函 数的性质. 20 （本小题 12 分）设函数 , 24 4 x x xf则: （1）证明： 11xfxf； （2）计算： 2016 2015 2016 2014 2016 3 2016 2 2016 1 fffff 【答案】 （1）证明见解析； （2） 2 2015 . 【解析】 2016 1 2016 2 2016 2013 2016 2014 2016 2015 fffff 两式相加，由（1）得，22015SS， 2 2015 . 考点：1.函数的解析式；2.函数的性质. 21. （本小题 12 分） 设 f x定义在R上的函数， 且对任意,m n有 f mnf mf n， 且当0 x 时， 01f x （1）求证： 01f，且当0 x 时，有 1f x ； （2）判断 f x在R上的单调性； 【答案】 （1）证明见解析； （2） f x在R上单调递减； （3）3, 3 . 围. 试题解析： （1）由题意知 f mnf mf n， 令1,0mn，则 110fff， 因为当0 x 时， 01f x，所以 01f， 设0,0mxnx ，则 0ff xfx， 所以 01 1 f fx fxfx 即当0 x 时，有 1f x （2）设 12 ,x x是R上的任意两个值，且 12 xx，则 1221 0,0,0f xf xxx，所 以 21 01f xx， 因为 2121112111121 1fxfxfxxxfxfxxfxfxfxfxx ，且 121 0,10f xf xx ， 所以 121 10fxfxx ，即 21 0f xf x，即 21 f xf x 所以 f x在R上单调