常见统计分析

统计分析,正态分布资料类型常用假设检验方法直线回归与相关,正态分布,正态分布又称高斯分布是一种很重要的连续型分布，是统计理论基础中最重要的分布之一，应用甚广。,正态分布是一簇单峰分布，当X=时，也就是均数处，其曲线峰值，即函数f（X）的值最大。正态分布以均数为中心，左右对称。正态分布是以，2为参数的多个分布的总称，即正态分布是多条曲线的总称。,正态分布曲线的特征：,正态分布的判断方法：,正态性检验（矩法）统计图、表、均数与中位数的差值用医学知识进行粗估,正态分布的应用,正态分布是很多统计方法的理论基础如t分布、F分布、分布等都是在正态分布的基础上推导出来的。某些分布，如t分布、二项分布、Poisson等分布的极限均为正态分布，在一定条件下，均可按正态近似的原理来处理。常用的u检验（即Z检验），就是以正态分布为理论基础的检验方法。,正态分布的应用,很多医学现象是服从正态分布或近似正态分布的，服从正态分布的资料均可按正态分布规律来处理。如同性别、同年龄儿童的身高，同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白量、脉搏数等，以及实验中的随机误差，一般表现为正态分布。估计频数分布和制定医学临床参考值范围。,资料类型表,统计分析方法,统计描述统计推断,统计描述,利用统计指标、统计图或表，对数据资料所进行的最基本的统计分析，使其能反应数据资料的基本特征，使研究者能准确全面的了解数据资料所包涵的信息，以便对资料做进一步的分析。统计指标，如均数、标准差、率及构成比等统计表，如频数表、四格表、列联表等统计图，如直方图、饼图，散点图等,统计推断,利用样本所提供的信息对总体进行估计或推断，主要包括参数估计和假设检验两大内容。参数估计，利用样本指标估计总体参数。常用可信区间，如均数的可信区间，率的可信区间。假设检验，利用样本提供的信息比较两个或者多个总体之间有无差别，如t检验，方差分析等,假设检验,假设检验通常可划分为参数检验和非参数检验两大类。参数检验：以特定的总体分布为前提，对未知的总体参数作推断的假设检验方法统称为参数检验非参数检验：不以特定的总体分布为前提，不针对决定总体分布的几个参数作假设检验，故也称为任意分布检验。由于非参数检验没有利用观察值的具体数值，而只是利用了其大小次序的信息，信息利用不够充分，其检验效能低于参数检验，故凡适合参数检验的资料，应该首选参数检验。,秩和检验,秩和检验：将原始数据转换为秩次，比较各组秩和的一类非参数检验方法用秩和作为统计量进行假设检验的方法优点：不受总体分布的限制，适用面广；适用于偏态分布、分布未知及两端无界的计量资料；适用于等级资料；易于理解，易于计算。缺点：由于其没有充分利用数据信息，其检验效能低于参数检验,秩和检验应用范围,秩和检验主要针对等级资料或者分布不明确资料进行分析，可用于任何分布的资料。应用于计量资料中：极度偏态分布或者个别数值偏离过大，各组离散度相差悬殊，资料中含有不确定值，兼有等级和定量性质的资料。,t检验,t检验，亦称student-t检验，它是以t分布为理论基础的假设检验方法，主要用于不多于两组设计的从正态总体中抽取的具有较小样本含量的计量资料间的比较。,t检验应用范围,t检验可用于数值资料的样本与总体比较、配对设计、两组完全随机设计的假设检验。多组完全随机设计（三组及三组以上的比较）、配伍设计（随机区组设计）、交叉设计等设计方案不能使用t检验,t检验应用条件,小样本源自正态分布，且两总体方差齐性资料类型：计量资料判断资料是否服从正态分布推断两样本代表的总体方差是否相等，若方差相等，可用t检验，否者应使用t检验或者秩和检验等。,方差分析（F检验）,方差分析是根据资料设计的类型及研究目的，将全部数据的总变异分解成为由若干因素作用来解释的两个或多个变异部分。通过各因素所致的变异与随机误差的比较，可得出由某因素所致的变异与随机误差的比值，从而获得统计量F值和P值，最后得出某因素对试验结果有无影响的结论。方差分析是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，或是检验两个或多个均数的差异是否具有统计学意义的一大类统计分析方法的总称。,方差分析应用范围,它不仅可用于两个或多个均数的比较，还可用于交叉、析因、正交和拉丁方等设计方案的统计分析，也可以用于分析两个或多个研究因素间的交互作用。,方差分析应用条件,正态分布，要求资料服从正态分布，偏态分布资料不适用方差分析，对偏态分布的资料应考虑使用秩和检验，或用变量变换方法将数据转变为正态或接近正态后再进行方差分析。方差齐性，即各组的方差要相等，若组间方差不齐则不适用方差分析。故方差分析前，应做多个方差的齐性检验。各样本是相互独立的随机样本。,方差分析与t检验,满足t检验应用条件的资料，同样满足方差分析的应用条件，故方差分析可代替t检验，而t检验则不能代替方差分析。即两个均数或配对设计的数值资料可使用方差分析，其检验结果与t检验等价。,2检验,以2分布和拟合优度检验为理论依据，一种用途较广的假设检验方法，包括两个及两个以上样本率或构成比比较的2检验、频数分布的拟合优度2检验、线性趋势2检验等,2检验应用范围,两个率或两个构成比的比较多个率或多个构成比的比较两个分类变量的相关关系频数分布的拟合优度检验,2检验应用条件,适用于四格表应用条件：随机样本数据两个独立样本比较可以分以下3种情况：(1)所有的理论频数5并且总样本量40，用Pearson卡方进行检验。(2)如果理论频数T5但T1，并且n40，用连续性校正的卡方进行检验。(3)如果有理论频数T1或n40，则用Fisher确切概率法。,2检验应用条件,RXC表卡方检验应用条件：卡方检验的理论频数不能太小。RC表中理论频数小于5的格子不能超过15；不能有小于1的理论频数。如果实验中有不符合RC表的卡方检验，可以通过增加样本数、列合并或删除来实现，也可使用确切概率法进行统计推断。,变量间的关系分析,变量间的关系分析：研究者欲要研究某些因素间的相互联系时，可用变量间的关系分析方法。如直线相关与回归、多元线性回归、logistic回归、cox回归等分析方法。直线回归与相关是研究变量间关系的最简单方法,直线相关分析,直线相关分析是描述两变量间是否有直线关系以及直线关系的方向和密切程度的分析方法。若要研究因素间相关的密切程度和方向时，可用相关分析，如体温与脉搏的相互关系。,直线相关分析应用条件,要求两变量中，两个变量均要服从正态分布。即正态双变量的资料才可以使用直线相关分析,直线回归,直线回归：是处理两变量间线性关系的统计方法，它可用于表达一个变量依存于另一个变量变化的关系，属于双变量分析的范畴。若要研究某个因