黑龙江齐齐哈尔高一下学期期末考试数学

高一数学试题答案 第 1 页 （共 5 页） 齐齐哈尔市齐齐哈尔市 20182018- -20192019 学年度学年度下学期期末下学期期末考试考试 高一高一数学试题数学试题参考参考答案答案及及评分标准评分标准 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把正确答案写在答题卡相应题的横线上把正确答案写在答题卡相应题的横线上. . 13. 2 33 14. 7 6 15. 9 16. 41 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. . 17.本题满分 10 分 () () 分 分 分 分 分 且公比 分，是递增数列解得由 又 是等比数列）解（ 1022)2( 9222 2) 1( 21 212 2) 1(222 62) 1(2)2(21202 2) 1(2)2(2120 2) 1( )2( 51log 42 284 12 32 1 1 12 121 1210 1 2 13 3 43 43 4352 += = =+= += += = = = = = =+ = n n n n n nn n nn n nn n n nn nn nn n n n nS n nnS nnS nnS nba nab qaa q aaa aa aaaa a 18.本题满分 12 分 . 分），坐标是（所求点 分解得 轴上在边的中点 分解得 轴上在边的中点 分）（）设点解：（ 635 530 2 3 350 2 5 1,1 = + = + C y y xNBC x x yMAC yxC 分的方程为故直线 分），（），（）知点）由（ 120525 901 2 5 012 = yxMN NM 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A A B A C D B A D 高一数学试题答案 第 2 页 （共 5 页） 19.本题满分 12 分 分）（ 分 分）（ 3 6 2sin2 22cos2sin3 11cos2cossin321)(1 2 x xx xxxbaxf = = +=+= 分，的增区间是 分解得 分，令 6 36 )( 5 36 4 2 2 6 2 2 2 Zkkkxf kxk Zkkxk + + + 9 12 5 4 8 3 26 2 70 2) 6 2sin(2)(2 分中，又 分解得 分 ）（ = = = BABCC AA A AAf 分 分得由正弦定理 12 2 33 4 26 26 2 1 sin 2 1 106 sin sin sinsin + = + = = BacS C Ac a C c A a ABC 20.本题满分 12 分 解： （1）由题意知，x 年总收入为 100 x 万元1 分 x 年维护总费用为 10（1+2+3+x）=5x（x+1）万元3 分 总利润 y=100 x5x（x+1）180，xN *5 分 即 y=5（x 219x+36） ，xN*6 分 分 分”时取“即，当且仅当 分 分）年平均利润为（ 11.35 10.6x 36 9.12 36 2 36 , 0 8.95) 36 (52 = =+ += x y x x x x x xx x x x y 答：这套设备使用 6 年，可使年平均利润最大，最大利润为 35 万元12 分 高一数学试题答案 第 3 页 （共 5 页） 21 本题满分 12 分（理科答案理科答案） （1）取BD中点O，连接,OE OG，在BCD中，因为G是BC中点 所以OG 1 1 2 DCOGDC=且 又因为EFAB，ABDC，所以EFOG 且EFOG=，即四边形OGFE为平行四边形，2 分 所以FGOE，又BEDFG平面，OEBED 平面 FG平面BED.4 分 （2）在ABD中，1,2,ADAB=60BAD= 由余弦定理得，3BD = ，进而BD AD5 分 又因为ABCDAED 平面，ABCDBD 平面 ，又因为 ABCD=ADAED平面 所以 AEDBD平面7 分 又BD 平面BED，所以平面BED 平面AED8 分 （3）因为EFAB，所以直线EF与平面BED所成的角等于直线AB与平面BED所成的角， 过点A作AHDE于点H，连接BH 又因为平面=BEDAED ED平面，由（2）知AHBED 平面， 所以直线AB与平面BED所成的角即为角ABH10 分 在ADE中，1,3,6ADDEAE= 由余弦定理得 2 cos 3 ADE=，所以 3 5 sin=ADE 因此 5 sin 3 AHADADE= 在Rt AHB中， 5 sin 6 AH ABH AB = 所以EF与平面BED所成的角的正弦值为 5 6 12 分。 21. 本题满分 12 分（文科答案文科答案） （1）取BD中点O，连接,OE OG，在BCD中，因为G是BC中点 所以OG 1 1 2 DCOGDC=且2 分 又因为EFAB，ABDC，所以EFOG 且EFOG=，即四边形OGFE为平行四边形，4 分 O H G FE DC B A 高一数学试题答案 第 4 页 （共 5 页） 所以FGOE，又BEDFG平面，OEBED 平面 FG平面BED.6 分 （2)在ABD中，1,2,ADAB=60BAD= 由余弦定理得，3BD = ，7 分 进而由勾股定理得BDAD8 分 又因为ABCDAED 平面，ABCDBD 平面 ，又因为 ABCD=ADAED平面 所以 AEDBD平面10 分 又BD 平面BED，所以平面BED 平面AED12 分 22.本题满分 12 分 分，或，故 分或解得 分 的一条切线是圆 ）（设 ）半径，的圆心为（）由题意可知，圆（ 4) 5 8 5 16 ()00( 3 5 8 0 4)4()20( 190 ,2 2401 2222 P bb APAMbbMP MAP MPA bbP rM = =+=+= = = 分），），（，所以，圆过定点（ 或解得所以 恒成立意实数的恒过定点。即上式对任运动时，圆因为点 即 分）（）的方程为（故圆 的半径为且圆 ）（，则不妨设圆心为 分为直径的圆上在以所以点 ）因为（ 8 5 4 5 8 4 0 5 4 5 8 4 0 04 042 NP 0)4()42( 6 4 )4(4 2 4 2 )4(4 2 4 , 5 902 22 22 22 22 22 = = = = =+ =+ =+ + = + + + + = y x y x yyx yx b yyxbyx bbb ybxN bb N b bNN MPA MAP 高一数学试题答案 第 5 页 （共 5 页） 04)4(2 4 )4(4 2 4 3 22 22 22 =+ + = + + bybbxyx bbb ybxN 即 ）（）的方程为（）因为圆（ 0128 22 =+yyxM方程为又因为圆 得圆M与圆N相交弦AB所在的直线方程为 分有最小值时，故当 分相交弦长即：