高二数学创新班期末考试

西安中学西安中学 2012016 62012017 7 学年度第学年度第二二学期期学期期末末考试考试 高高二二数学（数学（创新创新实验实验班）试题答案班）试题答案 一、选择题：一、选择题：(5 分分 12=60 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A C C D C B A B A 二、填空题二、填空题(5 分分 6=30 分分) 130,33,4； 14 1 17 ； 152 ； 16 3 14 7 ； 172800； 18360 三、解答题三、解答题(共共 40 分，分，每题每题 10 分分) 19 （本小题满分 10 分） 20 （本小题满分 10 分） 解： （I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据 预处理如下： 对预处理后的数据，容易算得 . 2 . 3 , 5 . 6 40 260 4224 294192)11()2()21()4( , 2 . 3, 0 2222 xbya b yx 由上述计算结果，知所求回归直线方程为 年份2006 4 2 0 2 4 需求量257 21 11 0 19 29 , 2 . 3)2006(5 . 6)2006(257 xaxby 即. 2 .260)2006(5 . 6 xy （II）利用直线方程，可预测 2012 年的粮食需求量为 2 .2992 .26065 . 62 .260)20062012(5 . 6（万吨）300（万吨）. 21（本小题满分 12 分） 解： （）设圆上任意一点坐标, ，由余弦定理得： 222 ( 3)( 2)22cos() 4 , 整理得： 01sincos2 2 . （）cos ,sinxy， 22 2210 xyxy , 将直线的参数方程代入到圆的直角坐标方程中得： 22 (2cos)(2sin)2(2cos)2(2sin) 10tttt , 整理得： 2 (2cos2sin)10tt , 1212 2cos2sin,1ttt t , 2 12121 2 | |()484sin2ABttttt t , 0, 4 ， 20, 2 ，| |AB 2 2,2 3 . 22 （本小题满分 13 分） （1） “至少猜对 3 个成语”包括“恰好猜对 3 个成语”和“猜对 4 个成语” 设“至少猜对 3 个成语”为事件A； “恰好猜对 3 个成语”和“猜对 4 个成语”分别为事件CB,， 则 12 5 3 2 3 2 4 1 4 3 3 1 3 2 4 3 4 3 )( 1 2 1 2 CCBP； 4 1 3 2 3 2 4 3 4 3 )(CP所以 3 2 4 1 12 5 )()()(CPBPAP （2） “星队”两轮得分之和X的所有可能取值为 0,1,2,3,4,6 于是 144 1 3 1 4 1 3 1 4 1 )0(XP； 72 5 144 10 3 1 4 3 3 1 4 1 3 1 4 1 3 2 4 1 ) 1( 1 2 1 2 CCXP； 144 25 3 1 3 2 4 3 4 1 3 1 3 1 4 3 4 3 3 2 3 2 4 1 4 1 )2( 1 2 CXP； 12 1 144 12 3 1 4 1 3 2 4 3 ) 3( 1 2 CXP； 12 5 144 60 ) 3 1 4 3 3 2 4 1 ( 3 2 4 3 )4( 1 2 CXP； 4 1 144 36 3 2 4 3 3 2 4 3 )6(XP； X的分布列为： X 0 1 2 3 4 6 P 144 1 72 5 144 25 12 1 12 5 4 1 X的数学期望 6 23 144 552 6 4 1 4 12 5 3 12 1 2 144 25 1 7