医学统计学基础

实用医学统计学,一、资料的类型1、计量资料：对每个观察对象观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料，一般用度量衡单位表示。如身高（cm）、体重（kg）血红蛋白（g/L）、浓度（mmol）等；2、计数资料：先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后计数各组该观察指标数目所得的资料。如阳性数、治愈数、反应数等。3、等级分组资料：既有计数资料特性，又兼有半定量的性质的资料。如化验结果按+、+、+、+分组。三种资料在实际使用时可相互转化。,二、概率（probability）概率是描写某一事件发生的可能性大小的一个量度。可记为P（A），P为概率，A为所发生的事件。医学上常用的是统计概率，即f/N，N为观察总数，f为某现象发生数。当概率为0，为不可能事件；概率为1，为必然事件；可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，其概率介于0和1之间。统计学上习惯把P0.05或P0.01的事件称为小概率事件，小概率事件发生了就要追究原因。常常我们把P0.05作为有统计学意义，把P0.01作为有高度统计学意义的界限。,第二章平均水平（集中趋势）的统计描述,第一节频数分布（原始资料处理）一、频数表1、全距（R）：最大值最小值2、确定组数（）：通常在815组之间3、确定组距（i）：通常习惯于用0.20或0.25作组距。4、确定组限：实际组限在每组中只包括下限，不包括上限，以保证一个数据能够归属一个组，而且只能归属一个组。5、用手工编制划记表，得到频数表。（表2-2）,二、直方图将频数表上的频数分布绘成直方图，可以更直观地看到频数分布情况。（图2-1）三、频数分布表的用途1、陈述资料的形式2、观察数据分布的类型（正态/偏态）3、便于发现某些远离群体的特大或特小的可疑值，如果在频数中连续出现0的频数后，又出现频数，就值得怀疑。4、当样本含量比较大时，可用各组段频率作为概率的估计值。,第二节平均数平均数（average）是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，用表示。一、算术均数：简称均数，是最常用的方法。（一）直接法（用于观察例数不多时）,（二）加权法当观察例数较多时，利用频数表计算均数的方法。f：为某组观察值有频数x：组中值fx：各组组中值频数在样本含量较大时，用加权法计算的均数与直接法相差不大,二、几何均数医学中有些资料观察值之间是按倍数关系变化的，如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些物质的浓度等，须用几何均数描述平均水平。多应用于血清学、微生物学研究。为了便于计算，常改用对数形式来运算。,三、中位数（M）1、当一组数值中大部分较集中，但有少数，甚至极个别的分散在一端，适用中位数。2、计算方法：将一组观察值从小到大按顺序排列X1X2X3Xn，居中间的数值即为中位数，记为M。当观察例数为奇数时，中位数为第（n+1）/2项观察值；当观察例数为偶数时，中位数为第n/2项和第（n+1）/2项之间，即两项的平均值。在全部观察值中有一半比中位数大，有一半比中位数小。,3、用频数表计算中位数（1）第一步是确定中位数所在的区间：在频数表上计算各组的累积频数和累积频率。（2）中位数M应该在包含着累积频率50%的区间中。（3）计算公式：L-M所在组段的下限、iM-M所在组段组距、fM-M所在组段频数、fL-M所在组段之前各组段的累积频数,第三章离散趋势的统计描述,第一节衡量变异程度（或离散程度）的指标甲组：9899100101102X甲=100乙组：8090100110120X乙=100一、极差和四分位数共同问题，只有二个数据参与计算。二、离均差平方和、方差、标准差和变异系数能利用资料中的所有观察值。,1、离均差2、平均离均差和离均差平方和（SS）3、方差（MS）4、标准差（SD、S）,在使用频数表的情况下：x：组中值f：频数n-1：自由度5、变异系数（CV）适用于均数相差较大，或不同测量单位的几组观察比较。,第二节正态分布及应用一、正态分布1、正态分布是一种频数分布的形式，均数与标准差结合就能（也只能）完整地概括一个正态分布。2、正态分布的特征及正态分布曲线将计量资料的观察值频数分布用直方图显示，如果不断增加观察数，缩小组距，直方图的平台将越来越小，当观察值达到无限大，组距无限小时，就形成了一条曲线，即正态分布曲线。,正态分布曲线有以下特征：1、集中性：频数集中在均值处，成为整个曲线的中心，以为中心，左右对称，X取值理论上无边界，离越远，曲线f(x)值越接近0，但不会等于0。2、对称性：越远离中心，曲线越接近X值，曲线下的面积（概率）越小，超过一定范围可以忽略。3、规律性：曲线下面积（概率）分布和一定规律。1.96范围约占95%，2.58范围约占99%。4、和决定正态分布曲线：决定曲线在X轴上的位置，决定曲线的形状。,正态分布示意图,三、正态分布的应用1、医学参考值的应用：不少医学现象都服从或近似正态分布，利用正态分布可以某范围数值出现的概率，估计医学参考值。2、在检测工作中用于确定某检测指标指定范围内的概率，便于进行质量控制。3、一些偏态分布资料经对数变换后转换成正态分布。4、应用于各种统计学推断方法，特别是假设检验。,第三节医学参考值范围一、医学参考值范围的概念过去称正常值范围，指正常人的各种检查数据的波动范围。实质上就是所有参照总体的样本检查结果建立百分位数界限时得到的区间。习惯上用95%区间。二、医学参考值范围的制定方法1、选