医学统计学-正态分布

1)概括估计变量值的频数分布某些医学现象服从正态分布或近似服从正态分布如：同性别、同年龄儿童的身高，同性别健康成人的红细胞数，血红蛋白量，脉搏数等，以及实验中的试验误差等。,5.2.4正态分布的应用,对正态分布的资料，只要求得均数和标准差，便可以就其频数分布做出大概估计,【例5.5】在例2.1中，某地120名7岁男童的身高，已知均数=119.41cm，标准差S=4.38cm，(1)试估计该地7岁男童身高在110cm以下者占该地7岁男童总数的百分数。(2)分别求1s，1.96s，2.58s范围7岁男童人数占该组儿童总数的实际百分数，说明与理论百分数是否相近。,1)按式(5.2)求u：,查附表1，得0.0158，即该地7岁男童身高在110cm以下者，估计约占1.58,2)计算结果见表5.1,图5.6某地120名7岁男童身高的实际频数分布与正态理论分布比较,很多医学资料是呈偏态分布的，有的经过变量变换可转换为正态分布如环境中某些有害物质的浓度，食品中某些药物的残留量，某些临床检验结果，某些疾病的潜伏期以及医院病人住院天数等，都呈偏态分布，不便作统计处理，常在施以对数变换后，如果能转换为正态分布，亦可按正态分布规律处理。,2)制定参考值范围参考值范围，又称正常值范围，是指绝大多数正常人的某指标范围。它来源于临床上对疾病诊断和治疗的实际需要，系指正常人的解剖、生理、生化等各项指标观察值的波动范围。同为正常人的观测值因人、因时而异，因此不能将某人某时的观察值作为正常值，而必须确定一个波动范围,现代医学对正常值的概念有了较大的发展：如卫生学上对食品、空气、水、化妆品等的卫生标准的制订；流行病学中某传染病隔离期限的确定；在儿少卫生中不同性别、年龄儿童的各项生长发育指标的等级标准的确定；动物实验中标准动物的确定等等；,（1）确定正常值范围的一般原则和步骤1.抽取足够例数的正常人样本正常人：并不是指机体的任何器官、组织的形态和机能都是正常的人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人例数过少，代表性差；例数过多增加成本，且易导致正常标准把握不严，影响数据的可靠性。一般认为每组100例以上；有人认为确定临床生化指标的正常值应取300500例,2.对选定的正常人进行准确而统一的测定保证原始资料可靠，是确定正常值范围的前提3.决定取单侧范围值还是双侧范围值正常值范围是取单侧还是双侧需根据指标的实际用途来确定过低和过高均属异常，需要分别确定下限和上限：双侧范围。例如：白细胞总数过高为异常，只需确定其上限，如：尿铅仅过低为异常，只需确定其下限：如肺活量、智商,4.选定适当的百分范围参考值范围的涵义：绝大多数的正常人在该范围内绝大多数，习惯上指正常人的80，90，95（最常用）或99等。例如，根据正常人样本确定了血清谷草转氨酶正常值单侧95上限为37U/L。即容许有5的正常人被判为异常，称为假阳性5.估计界值即根据资料的分布类型，样本含量的多少及研究者的要求，选用适当的方法，确定正常值范围的界值。,（2）制定参考值范围的方法正态分布法:用本法的条件是资料服从正态分布，样本均数和标准差趋于稳定，样本含量不少于50为宜。亦可用于经变量变换后服从正态分布的资料，如对数正态分布。估计公式：,参考值范围的估计方法：正态分布法,2.5%,2.5%,95%,-1.96,+1.96,【例5.6】某地调查正常成年男子144人的红细胞数，近似正态分布，得均数=5.381012/L，标准差S=0.441012/L。试估计该地成年男子红细胞数的95参考值范围。解：双侧，95%界值u=1.96下限为-1.960s=5.38-1.960(0.44)=4.52(1012/L)上限为+1.960s=5.38+1.960(0.44)=6.24(1012/L),2.百分位数法根据正常人样本，计算选定的百分范围所对应的百分位数应用本法的条件是样本含量较多，分布趋于稳定，样本含量不少于150为宜。其优点是可用于任何分布甚至分布不明的资料。,【例5.7】用硫酸-高锰酸钾-硝酸消化法和无火焰原子吸收光谱法测得某市238名正常人发汞值如表5.6，试确定该市发汞值的95正常值范围。表5.4238例正常人发汞值的频数分布发汞值频数累计频数累计频率(g/g)ff(%)0.320208.40.7668636.11.16014661.31.54819481.51.91821289.12.31622895.82.7623498.33.1123598.73.5023598.73.94.33238100.0解：发汞值过高为异常，故取单侧95上限,3)质量控制变量的值落在区间外的概率为0.05变量的值落在区间外的概率为0.01作为上下警戒值，作为上下控制值,4)正态分布是许多统计方法的理论基础检验是以正态分布为理论基础