西师大版九年级上学期期末数学试题新编

西师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm2 . 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）ABCD3 . 把方程化为的形式是（ ）ABCD4 . 若x=3是关于x的方程x2-bx-3a=0的一个根，则a+b的值为（ ）A3B-3C9D-95 . 二次函数y2(x3)24的顶点为（ ）A(3,-4)B(-3,4)C(3,4)D(-3,-4)6 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（ ）AB22C22D47 . 对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是（ ）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴交点坐标是(0，2)C函数图象与x轴正方向成45角D函数图象不经过第四象限8 . 某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元若该公司每月的增长率相同，则该增长率是（ ）A10%B20%C100%D231%9 . 如图，已知的半径为，点到弦的距离为，则上到弦所在直线的距离为的点有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图AB、AC是O的两条弦，A=31，过点C的切线与OB的延长线交于点D.则D的度数等于A28B29C30 D.31二、填空题11 . 将抛物线y2 (x1)23向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_12 . 点，在抛物线上，则，的大小关系是_（用“”号连接）.13 . 将方程2x215x化为一般形式是_14 . 已知ABC中，ABAC，求证：B90.用反证法证明，第一步是假设_15 . 已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如下表x-2-10123y50-3-4-30若关于的一元二次方程在实数范围内有解，则实数的最小值为_.16 . 若点与点关于原点对称，则_.17 . 二次函数yax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bxm有实数根，则m的最小值为_18 . “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”新泰市自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示时间段29分钟及以下30-39分钟40-49分钟50-59分钟1小时及以上频数/人10820频率054012009该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有人三、解答题19 . 如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于点E，连接CA(1)判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是弧AC的中点，O的半径为2，求图中阴影部分的面积20 . 在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点的两个特殊位置：当点与点重合时，如图1所示，_当时，如图2所示，中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：_；（填“变化”或“不变化”）（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中的结论在一般情况下_；（填“成立”或“不成立”）（3）证明猜想：若（1）中的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.21 . 如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点（参考数据：47）（1）求足球的飞行高度y（m）与飞行水平距离x（m）之间的函数关系式；（2）在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？（精确到个位）（3）若对方一名1.7m的队员在距落点C 3m的点H处，跃起0.3m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？22 . 甲口袋中有个白球、个红球，乙口袋中有个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出个球.（1）求摸出的个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是（ ）.A摸出的个球颜色相同B摸出的个球颜色不相同C摸出的个球中至少有个红球D摸出的个球中至少有个白球23 . 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的其底面直径，高求这个零件的表面积（结果保留）24 . 如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为_cm，宽为_cm，中央矩形的面积为_cm2（2）列出方程并完成本题解答25 . 如图，O与O上一点P，用直尺和圆规过点P作O切线（不写作法，保留作图痕迹）并写出作图依据作图依据：_26 . 综合与探究如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）点是抛物线上异于点的动点，若的面积与的面积相等，求出点的坐标；（3）如图2，当为的中点时，过点作轴，交抛物线于点.连接，将沿轴向左平移个单位长度（ ），将平移过程中与重叠部分的面积记为，求与的函数关系式27 . 元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若房