初中数学定义定理公式总结

初中数学定义定理公式综述一.基本知识数字和代数一、数量和公式：1.有理数有理数：整数正整数/0/负整数分数正面分数/负面分数数轴：画一条水平直线，取直线上的一点表示0(原点)，选择一定长度作为单位长度，指定直线上的向右方向为正方向，得到数轴。(2)任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)如果两个数字只有不同的符号，那么我们称其中一个数字为另一个数字的反数，也称这两个数字为反数。在数轴上，代表相反数字的两个点位于原点的两侧，并且与原点等距。(4)数轴上的两点所代表的数字在右边总是比在左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，对应于一个数的点与原点之间的距离称为该数的绝对值。(2)正数的绝对值是他自己的，负数的绝对值是他的反数，0的绝对值是0。当比较两个负数时，绝对值较小。有理数的运算：加法：加同一个符号，取同一个符号，加绝对值。(2)不同符号相加，绝对值相等时总和为0；如果绝对值不相等，取绝对值较大的数字的符号，从绝对值较大的数字中减去绝对值较小的数字。(3)数字0的加法不变。减法：减去一个数等于加上这个数的反数。乘法：两个数的乘法，相同符号为正，不同符号和绝对值为负。(2)将任何数字乘以0得到0。(3)乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能用作除数。幂：求n个同因子a的乘积的运算叫做幂，幂的结果叫做幂，a叫做基数，n叫做次数。混合序列：首先计算乘法，然后计算乘法和除法，最后计算加法和减法。如果有括号，必须首先计算括号。2.实数无理数：无限未循环的十进制数是无理数平方根：如果一个正数x的平方等于A，那么这个正数x被称为A的算术平方根。(2)如果一个数x的平方等于A，那么这个数x被称为A的平方根。(3)一个正数有2个平方根/0的平方根是0/一个负数没有平方根。(4)求一个数的平方根，称为平方根，其中a称为平方根。立方根：如果一个数x的立方根等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。(2)正立方根是正的，0立方根是0，负立方根是负的。(3)求数A的立方根的运算称为开方，其中A称为开方数。实数：实数分为有理数和无理数。(2)在实数范围内，相对数、倒数数和绝对值与有理数范围内的相对数、倒数数和绝对值具有完全相同的含义。(3)每个实数可以用数轴上的一个点来表示。3.代数表达式代数：单个数字或字母也是一个代数表达式。合并同一类别的项目：具有相同字母和相同字母索引的项目称为同一类别的项目。(2)将相似的项目合并成一个项目称为合并相似的项目。(3)在合并相似项时，加入相似项的系数，字母和字母的索引不变。4.代数表达式与分数代数表达式：数字和字母乘积的代数表达式称为单项式，几个单项式的和称为多项式，单项式和多项式统称为代数表达式。(2)在单项式中，所有字母的索引和次数称为单项式。(3)在多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数。代数表达式运算：加法和减法时，如果遇到括号，去掉括号两个公式：平方方差公式/完全平方公式代数表达式的除法：单项式的除法，系数的除法和相同的基数幂，作为商的因子；对于只包含在除法公式中的字母，它们与它们的指数一起作为商的因子。(2)多项式除以单项式，先将该多项式的每一项分别除以单项式，然后将所得的商相加。因式分解：一个多项式被转换成几个代数表达式的乘积。这种变化叫做多项式的因式分解。方法：采用因子法、公式法、分组分解法和交叉乘法。分数：代数表达式A除以代数表达式B。如果除数B包含分母，那么这就是分数。对于任何分数，分母都不是0。(2)分数的分子和分母乘以或除以不等于0的相同代数表达式，分数的值保持不变。分数运算：乘法：分子乘法的乘积作为乘积的分子，分母乘法的乘积作为乘积的分母。除法：除以分数等于乘以分数的倒数。加减：加减分母相同的分数，分母不变，加减分子。(2)具有不同分母的分数被分成具有相同分母的分数，然后相加或相减。分数方程：分母为未知数的方程称为分数方程。(2)使方程分母为零的解称为原始方程的加法根。B.方程式和不等式1.方程式和方程式单变量方程：在一个方程中，只有一个未知量，未知量的指数为1。这样的方程被称为单变量方程。(2)在方程的两边加或减或乘或除(不是0)一个代数表达式，结果仍然是方程。求解单变量方程的步骤是去除分母，移动项，合并相似项，并将未知系数改为1。二元一次方程：一个有两个未知数且未知数的项数为1的方程称为二元一次方程。二元一阶方程：由两个二元一阶方程组成的方程称为二元一阶方程。适用于二元二次方程的一组未知数的值称为二元二次方程的解。二元一次方程系统中每个方程的公共解称为二元一次方程系统的解。二元一次方程的求解方法：代换消去法/加减消去法。一元二次方程：只有一个未知项且未知项的最高系数为2的方程1)二次方程的二次函数与一个变量的关系我们已经学习了二次函数(抛物线)，并对它有了深刻的理解，如解，图像表示等。事实上，一个变量的二次方程也可以用二次函数来表示。事实上，一个变量的二次方程也是二次函数的一个特例，即当Y为0时，它就形成了一个变量的二次方程。如果在平面直角坐标系中表示，一元二次方程是二次函数中图像和x轴的交点。也就是方程的解2)一元二次方程的解众所周知，二次函数有顶点(-b/2a，4ac-b2/4a)。记住这一点非常重要。正如我们上面说过的，一个变量的二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的解。他可以用它找到一个变量的二次方程的所有解。(1)分配方法该公式用于将方程转化为一个完整的平方公式，并通过直接开平方法求解。(2)因式分解方法选择公共因子，应用公式法和交叉乘法。当解一个含有一个变量的二次方程时也是如此。利用这一点，方程被简化成几个待解乘积的形式。(3)公式法这种方法也可以作为求解一元二次方程的通用方法。方程的根X1=-bB2-4ac)/2a，X2=-b-B2-4ac)/2a3)用一个变量求解二次方程的步骤：(1)公式法的步骤：首先，常数项移到方程的右边，然后是二次t的系数让我们替换一元二次方程的系数，其中二次项的系数是a，一次项的系数是b，常数项的系数是c4)维塔定理用维塔定理来理解，维塔定理是一元二次方程a2x bx c=0(a0)中两个根=-b/a和两个根=c/a的乘积它也可以表示为x1x2=-b/a，x1x2=c/a。利用维塔定理，我们可以找到一个变量的二次方程中的系数，这在本课题中是很常见的。5)单变量方程的根的情况用根的判别式来理解，根的判别式可以写成“”并读作“刁ta”，而=B2-4ac，这可以分为三种情况：当0时，一元二次方程有两个不相等的实根；当=0时，一元二次方程有两个相同的实根；当0时，二次方程没有实数根(这里，你从高中就知道，有2个虚数根)2.不等式和不等式系统不等式：使用符号=，符号连接的公式称为不等式。(2)在不等式的两边加或减同一个代数表达式，不等式的方向不变。(3)不等式的两边都乘以或除以一个正数，并且不等式的方向不变。(4)不等式的两边都乘以或除以同一个负数，并且不等式的方向不是相反的。不等式的解集：使不等式成立的未知量的值称为不等式的解。(2)包含未知数的不等式的所有解构成该不等式的解集。(3)找到不等式解集的过程称为解不等式。单变量和单变量不等式：一个左右两边都是代数表达式且只包含一个未知数，且未知数的最大数目为1的不等式，称为单变量和单变量不等式。单变量和单变量不等式组：将同一个未知数上的几个单变量和单变量不等式组合成一个单变量和单变量不等式组。(2)一元一次不等式组中每个不等式的解集的公共部分称为一元一次不等式组的解集。(3)求解不等式组的过程称为求解不等式组。一元一元不等式的符号方向；在一元不等式中，与方程不同，等号是常数，它随着你的加法或乘法而变化。在不等式中，如果加上相