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文档简介

16.3.2二次根式的混合运算,西平县权寨初级中学荣俊莉,理清学习目标,1，理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式混合运算中仍然适用。2，会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化。3，会熟练进行二次根式的加减乘除混合运算。,教学重点：二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。,（a0）,二次根式的相关等式：,a(a0),a(a0),=,知识回顾：,（a0）是一个非负数。,1.二次根式的乘法：,2，二次根式的除法规定：,逆向等式：,可以进行二次根式的化简。,（a0，b0）,（a0，b0）,二次根式加减运算的步骤,（3）合并同类二次根式。,（1）将每个二次根式化为最简二次根式。,（2）找出其中的同类二次根式。,一化,二找,三合并,加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)左分配律：c(a+b)=(ca)+(cb)右分配律：(a+b)c=(ac)+(bc),部分运算律,(a+b)(ab)=a2b2,1，平方差公式,2完全平方公式(ab)2=a22ab+b2,计算,（1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散。,注意,（2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简。,【针对训练】,计算,注意,观察算式，找出特征，利用多项式乘法法则和乘法公式求解。,平方差公式,【针对训练】,问题,怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？,两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.,与互为有理化因式.,指出下列各式的有理化因式,回顾,如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的方法进行化简。,怎样化简？,（依据分式的基本性质）,如果分母是含二次根式的两个因式的和或差，怎样化简？,分母乘以什么样的式子，就能将分母的根号去掉？,平方差公式,如果分母是含二次根式的两个因式的和或差，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法进行化简。,习题1把下列各式分母有理化:,.有理化因式：,（1）单独一项的有理化因式就是它本身。,（2）出现和、差形式的：如的有理化因式为,当堂检测反馈矫正,4、计算,课堂小结：,这节课主要学习了二次根式的混合运算，对之前学过的运算律，运算顺序和整式的乘法公式在二次根式的混合运算中仍然适用。有理化因式的概念要强调乘积的结果不再含有二次根式。,拓展训练计
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